第一章-第三四节光路计算与近轴光学系统

1、,第三节 光路计算与近轴光学系统,一、基本概念,1、光轴：通过球面之球心的直线 2、共轴系统：所有球面的球心均通过一条直线（光轴）,3、光线的截距： 物方截距顶点到物方光线与光轴的交点的距离L 像方截距顶点到像方光线与光轴的交点的距离L,4、光线的孔径角：物方孔径角光轴与物方光线的夹角U 像方孔径角光轴与像方光线的夹角U,2,特别注意：,截距：物方截距顶点到物方光线与光轴的交点的距离L 像方截距顶点到像方光线与光轴的交点的距离L 该截距指的是物(像)方光线的截距！ 与中学的“物距、像距”有区别，在特殊情况下，其数值 又是相同的。,3,1. 光线基准方向：从左向右 2. 线段：沿轴线段(L，L，

2、r)以顶点O为起点，左负右正； 垂轴线段(h，y，y)以光轴为准，上正下负； 间隔d (O1O2=d)，以前一个面为起点，左负右正； 3. 角度：光轴与光线组成角度(U，U)： 光轴以锐角方向转到光线，顺时针正,逆时针负； 光线与法线组成角度(I，I)： 光线以锐角方向转到法线，顺正逆负； 光轴与法线组成角度() 光轴以锐角方向转到法线，顺正逆负。,二、符号规则：人为规定：,4,通过各个物理量的正、负，体现光线传播和成像中的物理 意义和物理图象，给出更多、更细和更准确的描述； 执行一套统一的符号规则，便于在应用中表达统一含义， 避免误解和歧意。 5. 特别注意： 各量在图中以字母表示时，应冠以

3、相应的“+、-”号，以保证 几何量无正负之分。 以数子表示时，不加“+、-”号。,4. 符号规则的意义：,5,三、实际光线的光路计算,问题：由折射球面的入射光线求出射光线 即：已知：r， n， n，L， U 求 ： L, U,6,利用正弦定理、折射定律及U+I=U+I= 可得：,n,7,1、近轴光线： U角很小且入射点很靠近光轴的光线。,近轴光线所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学 叫高斯光学，近轴光线所在的区域叫近轴区。,8,四、近轴光线的光路计算,2、近轴光线经折射球面计算的其他形式(物像关系）,（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）,9,利用,可导出：,C,说明：大L、小l公式组的特

4、点和使用,严格的，用于光线追迹，求解像差。,近似的，近轴条件下成立；用于求解成像 情况(四要素：位置、大小、正倒、虚实)。 （公式中的l、l 可以使用中学的物距、像距）,10,（第六章 像差理论的计算基础）,光焦度,第四节 球面光学成像系统,一、单个折射面成像,（一）、横向放大率 (垂轴放大率)：垂轴线段放大情况,C,由的定义与上述公式可确定物体的成像特性，即像的正倒、虚实、放大与缩小,（二）、 轴向(沿轴)放大率：沿轴线段放大情况,11,C,0时，成正像，虚实相反； 1时，|y|y|,，成放大像；反之成缩小像。,当n，n一定， l不同，则不同 当l一定(l一定)时，为常量。,讨论：,0，像移

5、动方向与物移动方向相同 一般，立体物与像不再相似。,讨论：,（三）、 角度放大率：将光束变宽或变细的能力,上式表明角放大率只与共轭点位置有关，而与孔径角无关,、之间的关系,由,得,J为拉赫不变量,拉赫不变量常用于说明光学系统的性能。J越大，性能越好。,例题1-1.人眼的角膜可以看作是曲率半径为7.8mm的折射球面，其后是折射率为1.33的液体。如果瞳孔看来好象在角膜后3.6mm处，其直径为4mm，试求瞳孔在眼中的实际位置和大小是多少？,答案：-4.16mm；3.47mm,1、物像位置公式 2、成像放大率,二、单个反射球面成像,a0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。 通过球心的光线沿原光路反射。 反射球面镜的焦距等于球面半径的1/2。,结论,球面镜的拉赫不变量,第三节、共轴球面系统,已知：1、各球面的曲率半径 r1，r2，rk 2、各表面顶点的间隔 d1，d2，. ，dk-1 3、各空间区域折射率 n1， n2， ， nk+1 求：光线或物经共轴球面系统后的光路计算和成像计算问题。,14,15,（二）、共轴光学系统的放大率,、 各量的定义不变，经简单推导可得：,16,第四节 总结,一、主要知识线索,折射定律,二、其它重要知识：相关基本概念、符号