九年级数学上册21一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法课件（新版）新人教版.ppt

1、21.2 解一元二次方程,21.2.3 因式分解法,1因式分解法解一元二次方程 基本依据是：若ab0，则_或_ 方法是：先把一元二次方程整理为ax2bxc的形式，然后把方程的左边分解因式为两个_多项式乘积的形式，由此把一个一元二次方程转化为两个_方程，从而实现一元二次方程的“降次”；需要注意的是，因式分解解一元二次方程的方法只适用于某些特殊的一元二次方程 2因式分解法解一元二次方程的一般步骤 (1)将方程的右边化为0； (2)将方程的左边分解为_； (3)令每一个因式分别_，得到两个_； (4)解所得到的两个一元一次方程，即得到原方程的解,a0,b0,一次,一元一次,两个一次式乘积等于0的形式

2、,等于0,一元一次方程,知识点一：因式分解法解一元二次方程 例1用因式分解法解一元二次方程： 16(x7)29(x2)20.,(秦皇岛模拟)一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是( ) Ax64 Bx64 Cx64 Dx64,一元二次方程x22x0的根是( ) Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x22,D,D,知识点二：选择适当方法解一元二次方程 例2选择适当方法解下面的一元二次方程： (1)x23x0；,【解】方程变形得：x(x3)0，,(2)(x1)23；,所以x10，x23.,(3)x25x1

3、0；,(4)x22x4.,利用不同的方法解方程： 3y(y1)22y.,1(厦门)方程x22x0的根是( ) Ax1x20 Bx1x22 Cx10，x22 Dx10，x22 2若关于x的一元二次方程的根分别为5，7，则该方程可以为( ) A(x5)(x7)0 B(x5)(x7)0 C(x5)(x7)0 D(x5)(x7)0,D,A,C,4解方程2(5x1)23(5x1)的最适当的方法是( ) A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法 5方程(x1)(x1)1x的解是( ) Ax1 Bx1 Cx11，x22 Dx11，x22 6(丹棱)方程x(x3)5(x3)的解的情况是( ) Ax3

4、Bx5 Cx13，x25 D无解 7(广东)方程(x2)(x4)0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_,D,C,C,10,x1ab，x2ab,8方程(x2)(x3)x2的解是_ *9.方程x22axb2a20的解为_ _ *10.(宛城区模拟)一个等腰三角形的两边长分别是方程(x2)(x5)0的两 根，则该等腰三角形的周长是_ 11用因式分解法解方程： (1)4x211x；,x12，x24,12,(2)(x2)22x4；,(3)x(2x3)(3x2)(2x3)；,(4)(x1)22(x21)0.,13. A、B两块菜地的形状都是正方形，已知A菜地的周长比B菜地 的周长多96米，两块菜地的面积相差960平方米，求A、B两块菜地 的边长,【解】设A菜地的边长为x米，B菜地的边长为y米，且xy.,根据题意，得 由得，