数学人教版九年级上册23.1.1图形的旋转.1.1 图形的旋转.ppt

1、23.1.1 图形的旋转,广州市南武中学 陈秀玲,第一课时,学习目标: 经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 掌握旋转的定义，知道旋转的基本性质。 利用旋转的基本性质解决数学问题。,转动的时针,荡秋千,（）钟表的指针、秋千在转动过程中， 其形状、大小、位置是否发生变化呢？,（）上面的转动现象，有什么共同的特征？,点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,将一个平面图形绕着平面内某一点O, 转动一个角度，就叫做图形的旋转。,P,o,旋转的定义：,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,决定旋转的三要素：

2、,旋转中心、旋转方向、旋转角,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；钟表钟摆的摆动；滚动过程中乒乓球的运动； 行驶中的汽车车轮的运动。 A.1 B.2 C.3 D.4,B,旋转的定义配套练习：,A,2（2008，广州）.将图甲按顺时针方向旋转 后得到的是( ),3.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?,P56,点O,从上午9时到上午10时呢?,B,A,B,A,C,C,O,如图，ABC绕点O转动,得到,探究新知,请仔细观察此图,点A,线段AB, ABC分别转到了什么位置？,点A,点A,对应点,对应线段,对应角,B,A

3、,B,A,C,C,O,找一找,线段OA与O 有什么大小关系?AO 与 BO 有什么大小关系? A B C与 有什么关系?,A,A,B,B,A,B,A,C,C,O,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,试一试,如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,OD,AB,COD,D,点O,AOC,、BOD,随堂练习,1. 下列说法正确的是( ) A.图形上各点绕旋转中心沿相同的方向转动的角度是不同 B.旋转改变了图形的大小和形状 C. 对应点到旋转中心的距离不一定相等 D. 每个旋转图形都有一个旋转中心,D,例题,如图：AB

4、C是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）如果M是AB上中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了什么位置？,点A,60度,AE的中点,1. 如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,配套练习：,点A,60,等边,3、如图ABC绕A点逆时针旋转45后得到ABC,则图中度数是45的角有_,1、,2、,3、,4,D,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中BE=3cm,则BF=_cmEBF=_,

5、EBF是 _ 三角形。 AE与CF的大小及位置关系是 _,3,等腰直角,AE=CF,且AECF,A,B,C,D,F,E,1.已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则图中阴影部 分的面积大小总是 .,拓展提高：,I,H,2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合， 那么图形上可以作为旋转中心的点的个数是（ ）,点C、,点D、,CD的中点,A.1 B.2 C.3 D.4,C,旋转的定义: 旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 旋转前、后的图形全等.,小结,将一个平面图形绕着平面内某一点O,转动一个角度， 就叫做图形的旋转。点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,布置作业 1、课程导报第6期，第1课时,M,2、（2009年，广州24题）如图，正方形ABCD, F、H是BC、DC边上的点，且1= ， 求证：DH+BF=FH.,证明：将ADH绕点A逆时针旋转 后，得到ABM., AM=AH、,2= 3（旋转的基本性质）, 2+4