数学人教版九年级下册专题：一个基本图形的应用.ppt

1、一个基本图形的应用,椒江六中 赵美丽,如图，ADBC，A=90， E是AB上一点， 且DEEC. (1)若DE=EC，则ADE与BEC有什么关系？请说明理由；,引例,(2)若DEEC，则ADE与BEC有什么关系？请说明理由。,基本图形,1、如图，直线上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为 。,基本图形的应用,2、如图，折叠矩形ABCD的一边CD，使点D落在AB边的点E处，CF为折痕。已知 ，且tanFEA= (1)BCE与AEF有什么关系？ (2)求矩形ABCD的周长。,基本图形的应用,基本图形在综合题中的应用,如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、O

2、C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2。点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒，将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90o得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA。,（2）求t为何值时，DPA的面积最大， 最大为多少？,（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；,（3）在点P从O向A运动的过程中，DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值，若不能，请说明理由。,阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，B=900，点P在BC边上，当 APD=900时，易证ABPPCD，从而得到BPPC=ABCD.解答下列

3、问题： （1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：BPPC=ABCD. （2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，B=C=600，AOBC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）. 当APD=600时，点P的坐标； 过点P作PEPD，交y轴于点E，设OP=x，OE=y求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.,基本图形的拓展,阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，ABCD，B=900，点P在BC边上，当 APD=900时，易证ABPPCD，从而

4、得到BPPC=ABCD,（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：BPPC=ABCD.,（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，B=C=600，AOBC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）. 当APD=600时，点P的坐标； 过点P作PEPD，交y轴于点E，设OP=x，OE=y求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.,2、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ） A、6米 B、8米 C、18米 D、24米,基本图形的拓展,变式 如图所示，已知正方形ABCD，E是AB的中点，F是AD上的一点， EGCF，且AF=1/4