八年级数学竞赛题及答案解析

1、八年级数学竞赛题及答案解析八年级数学竞赛题（本检测题满分：120 分，时间： 120 分钟）班级：姓名：得分：一、选择题 （每小题3 分，共30 分）1、下列四个实数中，绝对值最小得数就是（）a 5b 2c 1d 42、下列各式中计算正确得就是（）a 、 ( 9) 2332) 29b 、 255c、 ( 1)d、 (213、若 k90 k1 （ k 就是整数），则 k=（）a 、 6b、 7c、 8d 、 94、下列计算正确得就是（）a 、abab=2abc、 3-=3（ a 0） d、 =（ a 0,b 0）5、满足下列条件得三角形中，不就是直角三角形得就是（）a 、三内角之比为 1 2 3

2、b、三边长得平方之比为 1 2 3c、三边长之比为3 4 5d、三内角之比为3 4 56、已知直角三角形两边得长分别为3 与 4，则此三角形得周长为（）a 12b 7 7c12 或 77d 以上都不对7、将一根24 cm 得筷子置于底面直径为15 cm，高为 8 cm 得圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面得长度为h cm，则 h 得取值范围就是（）a h 17b h8c 15 h 16d 7h 168、在直角坐标系中,将点（ 2, 3）关于原点得对称点向左平移2 个单位长度得到得点得坐标就是（）a 、（ 4,3）b 、（ 4,3）c、（ 0, 3）d 、（0,3）9、在平面直角坐标系中，abc

3、得三个顶点坐标分别为a（ 4，5）， b（ 1，2），c（ 4，2），将 abc 向左平移 5 个单位长度后， a 得对应点 a1 得坐标就是（）a （ 0， 5）b （ 1， 5）c（ 9，5）d（ 1，0）10、平面直角坐标系中， 过点（- 2， ）得直线l经过第一、 二、三象限， 若点（， a ），（，），（c ，）都在直线3）0- 1bl上，则下列判断正确得就是（- 1a 、 a bb 、 a 3c、 b 3d、 c2二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、函数 y得自变量 x 得取值范围就是 _、12、点 p（ a， a 3）在第四象限，则a 得取值范围就是、13、已知点 p

4、（ 3，1）关于 y 轴得对称点q 得坐标就是（ a+b，1 b），则 ab 得值为 _ 、14、某水库得水位在5 小时内持续上涨，初始得水位高度为6 米，水位以每小时0、 3 米得速度匀速上升，则水库得水位高度y 米与时间x 小时（ 0 x 5 ）得函数关系式为_ 、八年级数学竞赛题及答案解析15、在 abc 中， a，b，c 为其三边长，则 abc 就是 _、16、在等腰 abc 中， ab=ac=10 cm ， bc=12 cm，则 bc 边上得高就是 _cm17、若 a(a,b) 在第二、四象限得角平分线上, a 与 b 得关系就是 _、a18 已知： m、n 为两个连续得整数，且m

5、n，则 m+n=_、三、解答题 （共 66 分 ）19、得周长就是，底边上得高得长就（8 分）如图，已知等腰是 ，求这个三角形各边得长、bdc第 19 题图20、（ 8 分）计算：（ 1）1.441.21 ；（ 2） 2123(13)0 ；3（ 3） (57)( 57)2 ；（ 4）1452242、21、（ 8 分）在平面直角坐标系中, 顺次连接 a（ - 2, 1）,b （- 2,- 1）, c （ 2,-2）, d （2,3）各点 , 您会得到一个什么图形?试求出该图形得面积、22（ 8 分）已知1 3a 与 8b 3互为相反数，求ab2 27得值、23、（ 8 分）设一次函数y=kx+b

6、（ k0）得图象经过a（ 1， 3），b（0， 2）两点，试求 k， b 得值24、（ 8 分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端c 离墙 7 m、（ 1）这个梯子得顶端a 距地面有多高？（ 2）如果梯子得顶端下滑了4 m，那么梯子得底部在水平方向也就是滑动了4 m 吗？第 24 题图第 25 题图25、（ 8 分）甲、乙两人匀速从同一地点到 1 500 米处得图书馆瞧书，甲出发 5分钟后，乙以50 米 / 分得速度沿同一路线行走、设甲、乙两人相距 s （米），甲行走得时间为t （分）， s 关于 t 得函数图象得一部分如图所示、（ 1）求甲行走得速度；（ 2）在坐标系中，补

7、画s关于 t 得函数图象得其余部分；（ 3）问甲、乙两人何时相距360 米？26、（ 10 分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000 元，每天工作8 小时，一个月工作25 天，月工资底薪800 元，另加计件工资、加工1 件 a 型服装计酬16 元，加工 1 件 b 型服装计酬12 元、在工作中发现一名熟练工加工1 件 a 型服装与2 件 b 型服装需 4 小时，加工 3 件 a 型服装与1 件 b 型服装需7 小时、（工人月工资底薪+计件工资）（ 1）一名熟练工加工1 件 a 型服装与1 件 b 型服装各需要多少小时？（ 2）一段时间后 ,公司规定：“每名工人每月必须加工a,

8、b 两种型号得服装，且加工a 型服装数量不少于b 型服装得一半”、设一名熟练工人每月加工a 型服装 a 件，工资总额为八年级数学竞赛题及答案解析w 元，请您运用所学知识判断该公司在执行规定后就是否违背了广告承诺？年级数学竞赛答题卡一、选择题（每题3 分，共 30 分）题目12345答案题目678910答案二、填空题（每小题 3分，共 24分）11 、12 、13 、14 、a15 、16 、17 、18 、三、解答题（共 66 分）bdc第 19 题图19 、 （8 分）如图，已知等腰得周长就是，底边上得高得长就是，求这个三角形各边得长、20、（ 8 分）计算：（ 1） 1.441.21 ；（

9、 2） 2 123(13) 0 ；3（ 3） ( 57)( 57)2 ；（ 4） 1452242、21、（ 8 分）在平面直角坐标系中, 顺次连接 a（ - 2, 1）,b （- 2,- 1）, c （ 2,- 2）,d （2, 3）各点 , 您会得到一个什么图形?试求出该图形得面积、22（ 8 分）已知1 3a 与 8b 3互为相反数，求ab 2 27 得值、23、（ 8 分）设一次函数y=kx+b（k0）得图象经过 a（ 1，3）， b（0， 2）两点，试求 k，b得值24、（ 8 分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端c 离墙 7 m、（ 1）这个梯子得顶端 a 距地面

10、有多高？（ 2）如果梯子得顶端下滑了 4 m，那么梯子得底部在水平方向也就是滑动了 4 m 吗？25、（8 分）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500 米处得图书馆瞧书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米 / 分得速度沿同一路线行走、设甲、乙两人相距 s （米），甲行走得时间为 t （分）， s 关于 t 得函数图象得一部分如图所示、（ 1）求甲行走得速度；（ 2）在坐标系中，补画 s 关于 t 得函数图象得其余部分；（ 3）问甲、乙两人何时相距360 米？26、（ 10 分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000八年级数学竞赛题及答案解析元，每天工作8 小时，一个月工作25 天

11、，月工资底薪800 元，另加计件工资、加工1 件 a型服装计酬16 元，加工1 件 b 型服装计酬12 元、在工作中发现一名熟练工加工1 件 a 型服装与 2 件 b 型服装需4 小时，加工3 件 a 型服装与1 件 b 型服装需7 小时、（工人月工资底薪 +计件工资）（ 1）一名熟练工加工1 件 a 型服装与1 件 b 型服装各需要多少小时？（ 2）一段时间后 ,公司规定：“每名工人每月必须加工a,b 两种型号得服装，且加工a 型服装数量不少于b 型服装得一半”、设一名熟练工人每月加工a 型服装 a 件，工资总额为w 元，请您运用所学知识判断该公司在执行规定后就是否违背了广告承诺？期中检测题

12、参考答案一、选择题1、c解析： | 5|= 5；| 2 |= 2 ，| 1|= 1，| 4|= 4，所以绝对值最小得数就是1，故选c2、 c解析：选项 a 中(9)29，选项 b 中255 ，选项 d 中 ( 2)22 ,所以只33有选项 c 中(11)正确、3、 d解析：81 90 100，即 910， k=9、4、d解析：因为 ab aba2b2 ，所以 a 项错误；因为(2a)38a3 ，所以 b 项错误；因为 3 aa2a( a 0) ，所以 c 项错误；因为abab (a 0,b 0) ，所以 d项正确、5、 d解析：判断一个三角形就是不就是直角三角形有以下方法：有一个角就是直角或两

13、锐角互余；两边得平方与等于第三边得平方；一边得中线等于这条边得一半、由a 得有一个角就是直角、b 、c 满足勾股定理得逆定理，故选d、6、 c解析：因直角三角形得斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边得长为5 或 7，所以直角三角形得周长为3 45 12 或 3 47 7 7 ，故选 c、7、 d解析：筷子在杯中得最大长度为15282 17（ cm），最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面得长度 h 得取值范围就是24 17 h 248，即 7h 16，故选 d、c解析 : 关于原点对称得点得坐标得特点就是横、纵坐标均互为相反数，所以点（2，8、3）关于原点得对称点为（2， 3）、根据平移得性质

14、，结合直角坐标系，（2， 3）点向八年级数学竞赛题及答案解析左平移2 个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变、故选c、9、 b解析 : abc 向左平移5 个单位长度， a（4， 5）， 4 5= 1， 点 a1 得坐标为（ 1， 5） , 故选 b 10、 d解析：设直线 l 得表达式为 y kxb k0 ， q直线 l 经过第一、二、三象限，k0 ，函数值 y 随 x 得增大而增大、q 01，a b ，故 a 项错误；q 02 ，a3 ，故 b 项错误； q12 ，b3 ，故 c 项错误； q1 3 ， c2 ，故 d 项正确、二、填空题11、 x2解析：因为使二次根式有意义得条件就是被开方

15、数0，所以 x 20，所以 x2、12、 0 a3解析：本题考查了各象限内点得坐标得符号特征以及不等式得解法、 点 p（ a， a 3）在第四象限，a0，a 30，解得 0a 313、 25解析：本题考查了关于y 轴对称得点得坐标特点，关于y 轴对称得点得横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a b 3，1 b 1，解得 b 2， a 5， ab25、14、 y=0、3x+6解析：因为水库得初始水位高度就是6 米，每小时上升 0、 3 米，所以 y与 x 得函数关系式为 y=0、 3x+6 （ 0 x 5）、15、直角三角形解析：因为所以就是直角三角形、16、8解析：如图，ad 就是 bc 边上得

16、高线a ab=ac=10 cm ， bc=12 cm ， bd=cd=6 cm ， 在 rtabd 中，由勾股定理，得bdc第 16 题答图ad =ab 2bd 2 =10262 =8（cm）17、互为相反数解析 : 第二、 四象限得角平分线上得点得横、纵坐标得绝对值相等,? 符号相反、18、 7解析：9 11 16，3 4、又m、 n 为两个连续得整数，m 3， n 4， m n3 4 7、三、解答题19、 解：设，由等腰三角形得性质，知、八年级数学竞赛题及答案解析由勾股定理，得，即，解得，所以，20、解：（1）、（ 2）、12793328（ 3）3 3 39 33.3333（ 4） 2 1

17、23(13) 04 33 1 5 1 6.33（ 5）（ 6）、21、解 : 梯形、因为 ab cd， ab 得长为 2, cd 得长为 5, ab 与 cd 之间得距离为 4,所以 s 梯形 abcd (25) 4 14、222、解 :因为13a 0， 8b3 0，且13a 与 8b 3互为相反数，所以1 3a0，0，8b 3所以13, 所以 ab2a,b276427、837323、分析：直接把a 点与 b 点得坐标分别代入y=kx+b，得到关于 k 与 b 得方程组，然后解方程组即可、解：把（ 1， 3）、（0， 2）分别代入 y=kx+b，得k+b 3，b2，解得k5，即 k， b 得值

18、分别为5， 2b2，24、分析：（ 1）可设这个梯子得顶端a 距地面有 x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子得顶端距地面高度就是直角三角形得三边长，所以x2+72=252，解出 x 即可、（ 2）如果梯子得顶端下滑了4 m，那么梯子得底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定、解：（ 1）设这个梯子得顶端a 距地面有 x m 高，根据题意，得ab 2+bc2=ac2，即 x2+7 2=25 2，解得 x=24 ，即这个梯子得顶端a 距地面有24 m 高、（ 2）不就是、理由如下：如果梯子得顶端下滑了4 m，即 ad =4 m,bd =20 m、八年级数学竞赛题及答案解析设梯子底端e 离墙距离为y m，根据题意，得bd