北师大版九年级下册数学第三章圆3.6圆与圆的位置关系（1）课件

1、复 习 提 问,1、我们学过直线和圆有几种位置关系？它们是怎样定义？,答:直线和圆的位置关系有三种： 相离、相切、相交；,直线与圆有两个公共点时，叫做直 线和圆相交直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,复 习 提 问,2、如何用圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线和 圆位置关系？,复 习 提 问,答： （1） 直线和圆相离 d r ( 2 ) 直线和圆相切 d = r ( 3 ) 直线和圆相交 d r,2、如何用圆心到直线的距离d和半径r的关系判断直线和 圆位置关系？,圆和圆的位置关系（第一课时）,新干四中 邓爱兰,（1）外离：两个圆没有公共点，并

2、且每个圆上的点都在另一个圆的外，叫做这两圆外离。,（2）外切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆 的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。,（3）相交：两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交。,（4）内切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另 一 个 圆 的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,（5）内含：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个内含。,（1）,（2）,（4）,（3）,（5）,（6）,圆和圆的五种位置关系又可分为三类：,（1）相离,（2）相交,（3）相切,通

3、过两圆圆心的直线叫连心线,如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,相切两圆的性质：,r,R,O,1,O,2,圆和圆的五种位置关系,d R+r,d =R+r,R-r d R+r,d =R-r,0 d R-r,d,d,d,d,例1 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆 P的半径是多少？,解: (1)设O与P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm.,(2)设O 与P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.,练习,1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。 2、 O1和O2

4、的半径分别为3厘米和4厘米，设 （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置关系怎样？,答：（1）外离、（2）外切、（3）相交、 （4）内切、 （5）内含（6）同心圆,3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？ （2）设P和O相内切，情况怎样？,答：（1）0P=5，点P在以O为圆心 半径为5的圆上移动,（2）0P=3，点P在以O为圆心 半径为3的圆上移动,4、两圆半径的

5、比是5：3，两圆外切时圆心距是24，则两圆内切时，圆心距是多少,解：设两圆的半径分别为5x，3x，根据题意得,两圆半径分别为15和9， 两圆相切时，圆心距是159=6,5x+3x=24,解得 x=3,小结,1、圆和圆的五种位置关系：,2、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理。,外离、外切、相交、 内切、内含。,3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。,r,R,O,1,O,2,外离,圆和圆的五种位置关系,d R+r,d =R+r,R-r d R+r,d =R-r,0 d R-r,d = 0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),d,d,d,d,作业布置：,P1

6、51 2、3、4,思考题： 设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，若 R2 +r2-d2=2Rd，则这两圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D.外切或内切,r,R,O,1,O,2,外离,圆和圆的五种位置关系,d R+r,d =R+r,R-r d R+r,d =R-r,0 d R-r,d = 0,外切,相交,内切,内含,同心圆,(一种特殊的内含),d,d,d,d,（1）外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外，叫做这两圆外离。,（2）外切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆 的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫

7、做切点。,（3）相交：两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交。,（4）内切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另 一 个 圆 的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。,（5）内含：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个内含。,( 3 ) d r 直线与圆相交,( 3 ) d r 直线与圆相交,相切两圆的性质,1、通过两圆圆心的直线叫做连心线。 2、如果两个圆相切，那么切点一定 在连心线上。,连心线：是指通过两圆圆心的一条直线。,分析：连心线是它的对称轴。两圆相切时，由 于切点是它们唯一的公共点，所以切点一定在对 称轴上。,思考题： 设两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，若 R2 +r2-d2=2Rd，则这两圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D.外切或内切,（1）外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外，叫做这两圆外离。,（2）外切：两个圆有唯一的 公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆 的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。,（3）相交：两个圆有两个公共点，叫做这两个圆