18.2勾股定理的逆定理课件.ppt

1、18.2 勾股定理的逆定理 第2课时,人教版初中数学八年级下册,第十八章勾股定理,情境引入,以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是 3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，24,知识回顾,1.勾股定理逆定理的内容是什么？它有什么作用？ 2.什么是互逆命题、互逆定理举例说明. 3.别以下列四组数为一个三角形的边长： （1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6， 其中能够成直角三角形的有 ； 4下列各命题的逆命题成立的是（ ） A全等三角形的对应角相等 B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C两直线平行，同位角相等

2、 D如果两个角都是45，那么这两个角相等,判断一个三角形是否是直角三角形的方法：有一个直角（垂直），或三边满足两短边的平方和等于最长边的平方.,课中探究,探究一：某港口位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,解：根据题意，得PQ=161.5=24，PR=121.5=18，QR=30242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，QPR=90由“远洋号”沿东北方向航行可知，QPS=4

3、5，则SPR=45，即“海天”号沿西北方向航行,综合探究,提示： （1）在RtABC中，根据勾股定理求AC= ， （2）根据勾股定理的逆定理判定ADC为 三角形.,例2已知：如图1所示，在四边形ABCD中，AB=3, BC=5，CD= ，AD=2, ACAB. 求：S四边形ABCD,图1,尝试应用,1.A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向? 2.已知三角形ABC的三边长a，b，c为满足a+b=10，ab=18，c=8求此三角形是什么三角形？.,尝试应用,3.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要

4、在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.,第3题图,矫正补偿,1. 若三角形的三别是a2+b2，2ab，a2-b2(ab0)，则这个三角形是 ； 2. 已知ABC的三边分别a,b,c,a=5n，b=13n，c=12n (n0)， ABC是直角三角形吗？说明理由,矫正补偿,2如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向

5、为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？,第3题图,学习体会,1.本节课你又那些收获？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？,当堂达标,1. 长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2. 在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= . 3.如果一个三角形的三边为a ,b ,c 满足 a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中 b边是边,b边所对的角是角.,当堂达标,4. 如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m 求这块地的面积,第4题图,当堂达标,当堂达标,1.如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E