2012重庆中考数学模拟试卷(附26题答案)

1、数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。）1在1、3、0、 四个实数中，最大的实数是【 】a1 b3 c0 d2下列运算正确的是【 】aa3a2= a5b2aa2cababd(a3)2a93下列图形中是中心对称图形的是【 】4如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果140，则2的度数是【 】a30b45c40d50ab15.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是【 】a了解重庆市的空气质量情况b了解长江流域的水污染情况c了解重庆市居民的环保意识d了解全班同学每周体育锻炼的时间abco

2、6如图，o的半径为1，a、b、c是圆周上的三点，bac36，则劣弧bc的长是【 】a b c d7如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是【 】主视图abcd8.如图，正方形abcd的边长为1，e、f、g、h分别为各边上的点，且ae=bf=cg=dh，设小正方形efgh的面积为s，ae为x，则s关于x的函数图象大致是【 】9. 把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为【 】色.。 a. 红 b. 黄 c. 蓝 d. 紫10.如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息

3、：（1）0；（2）c1；(3)2a-b0；(4)a+b+c0.你认为其中错误的有【 】a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 1个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。）11.据统计局网上公布的数据显示，2011年第一季度我市完成工业总产值约为61 400 000 000元，用科学记数法表示约为 元。12.如图，由rtabc的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形m与正方形n的面积之和为 。13.九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是 。14. 如图，点a、b、

4、c、d在o上，若bdc=30，则bac= 度。15 在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为p点的横坐标和纵坐标，过p点画双曲线y=k/x ，该双曲线位于第一、三象限的概率是 。16. 龙都电子商场出售a，b，c三种型号的笔记本电脑，四月份a型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份b，c两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，a型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m= 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。）17.计算： 18.解方程组：19.如图5，abcd，abcd，点b、e、f、d在

5、一条直线上，ac，求证：aecf。eabcdf20某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长ab=6m，abc=45，后考虑到安全因素，将楼梯脚b移到cb延长线上点d处，使adc=30（如图所示）（1）求调整后楼梯ad的长；（2）求bd的长（结果保留根号）四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上。）21. 先化简，再求值：，其中.22. 如图2所示，反比例函数的图象经过点，过点a作ab垂直x轴于点b，aob的面积为。（1）求k和b的值；（2）若一次函数的图象经过点a，并且与x轴相交于点m，求ab：om的值。23为实施“农村留守儿童关爱计划”，

6、某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率24. 如图，在直角梯形abcd中，abcd，addc，ab=bc，且aebc（1）求证：ad=ae；（2）若ad=8，dc=4，求ab的长26如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0,2），点p是x轴上一动点，以线段ap为一边，在其一侧作等边三角线a

7、pq。当点p运动到原点o处时，记q得位置为b。（1）求点b的坐标；（2）求证：当点p在x轴上运动（p不与q重合）时，abq为定值；（3）是否存在点p，使得以a、o、q、b为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出p点的坐标；若不存在，请说明理由。26、（1）过点b作bcy轴于点c，a(0,2)，aob为等边三角形，ab=ob=2，bao=60，bc=，oc=ac=1，即b（）（2）当点p在x轴上运动（p不与o重合）时，不失一般性，paq=oab=60，pao=qab，在apo和aqb中，ap=aq，pao=qab，ao=abapoaqb总成立，abq=aop=90总成立，当点p在x轴上运动（p不与q重合）时，abq为定值90。（3）由（2）可知，点q总在过点b且与ab垂直的直线上，可见ao与bq不平行。 当点p在x轴负半轴上时，点q在点b的下方，此时，若aboq，四边形aoqb即是梯形，当aboq时，bqo=90，boq=abo=60。又ob=oa=2，可求得bq=，由（2）可知，apoaqb，op=bq=，此时p的坐标为（）。当点p在x轴正半