数学人教版七年级上册球赛积分问题.ppt

1、实际问题与一元一次方程永兴中学 冯 涛,某次篮球联赛积分榜,（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,问题一：要解决问题时，必须求出胜一场积几 分，负一场积几分，你能从积分表中得到负一场积几分吗？,分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。 1. 设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，从第一行得方程： 10 x+14=24 解这个方程得： x=2 2.用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。,问题二：你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系？,(1)如果一个

2、队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，总积分为 2m+（14-m）=m+14,问题三：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,(1)设一个队胜了X场，则负了（14-X） 场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程： 2X=（14-X） 由此得 X=14/3,问题四：想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。x（所胜的场数）的值必须是整数，所以x=14/3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。,问题五：如

3、果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜一场积几分，负一场积几分吗？,方法一：从雄鹰队（或远大队）可看出胜场和负场均为7，所以胜一场和负一场的积分和为217=3（分）。可设胜一场积x分，则负一场积（3-x）分，然后任从其它各队中的积分关系列方程，例如选择前进队列方程得10 x+4(3-x)=24，解得x=2，即胜一场积2分，负一场积3-2=1分。,问题五：如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜 一场积几分，负一场积几分吗？,方法二：利用负一场积分相等列方程 可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得，例如：第一行和第三行. 设胜一场积x分，则前进队胜场总积分为10 x，负场总积分为24-10 x

4、，他共负了4场，所以负一场积分为（24-10 x） 4，同理从光明队可知：负一场积分为（23-9x） 5，负一场的积分一样，列方程为（24-10 x） 4= （23-9x）5 同样，也可以利用胜一场积分相等列方程。 设负一场积x分，列方程为（24-4x）10=(23-5x) 9,练一练：,1.足球比赛的计分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么该队胜了（ ） A3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场 2.在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣3分。若小李考了60分，那么小李答对了 _道题。,c,15,通过本节课的学习，你有哪些收获？,作业：下表是某次篮球联赛积分榜,（1）由 队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积 _分。 （2）如果一个队胜n场，则负 _ 场，胜场积分为_ ，负场积分