2020年高中数学 课时作业本 椭圆的标准方程（含答案）.doc_第1页
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1、2020年高中数学 课时作业本 椭圆的标准方程已知椭圆C：=1(ab0)，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为()A=1 B=1 C=1 D=1已知椭圆C：=1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为()A B C D已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是()A=1 B=1 C=1 Dy2=1已知圆(x2)2y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线椭圆25x216y2=1的焦点坐标是_.已知方程(k21)x23y2=1是焦点在y轴上的椭圆

2、，则k的取值范围是_.已知F1，F2为椭圆=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点.若|F2A|F2B|=12，则|AB|=_.已知P为椭圆=1上一点，F1，F2是椭圆的焦点，F1PF2=60，则F1PF2的面积为_.求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)以(0,5)和(0，5)为焦点，且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；(2)以椭圆9x25y2=45的焦点为焦点，且经过M(2，).如图，设点P是圆x2y2=25上的动点，点D是点P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD=PD，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程.答案解析答案为：B；解析：椭圆长轴长为6，即2a=6，得a=3，两焦

3、点恰好将长轴三等分，2c=2a=2，得c=1，因此，b2=a2c2=91=8，此椭圆的标准方程为=1故选B答案为：C；解析：根据题意，可知c=2，因为b2=4，所以a2=b2c2=8，即a=2，所以椭圆C的离心率为e=故选C答案为：C；解析：依题意，所求椭圆的焦点位于x轴上，且c=1，e=a=2，b2=a2c2=3，因此其方程是=1，故选C答案为：B；解析：点P在线段AN的垂直平分线上，故|PA|=|PN|，又AM是圆的半径，所以|PM|PN|=|PM|PA|=|AM|=6|MN|，由椭圆定义知，动点P的轨迹是椭圆故选B答案为：解析：椭圆的标准方程为=1，故焦点在y轴上，其中a2=，b2=，所

4、以c2=a2b2=，故c=.所以该椭圆的焦点坐标为.答案为：(，2)(2，)解析：方程(k21)x23y2=1可化为=1.由椭圆焦点在y轴上，得解之得k2或kb0).2a=26,2c=10，a=13，c=5.b2=a2c2=144.所求椭圆的标准方程为=1.(2)法一：由9x25y2=45，得=1，c2=95=4，所以其焦点坐标为F1(0,2)，F2(0，2).设所求椭圆的标准方程为=1(ab0).由点M(2，)在椭圆上，所以MF1MF2=2a，即2a=4，所以a=2，又c=2，所以b2=a2c2=8，所以所求椭圆的标准方程为=1.法二：由法一知，椭圆9x25y2=45的焦点坐标为F1(0,2)，F2(0，2)，则设所求椭圆方程为=1(0)，将M(2，)代入，得=1(0)，解得=8或=2(舍去).所以所求椭圆的标准

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