2015中考数学因式分解总复习试题中考题精选优质PPT课件(1)

1、第3讲因式分解,1因式分解 把一个多项式化成几个 积的形式，叫做因式分解，因式分解与 是互逆运算 2基本方法 (1)提取公因式法 mambmc (2)公式法 运用平方差公式：a2b2 ； 运用完全平方公式：a22abb2 .,整式,整式乘法,m(abc),(ab)(ab),(ab)2,1(2014玉林)下面的多项式在实数范围内能因式分解的是( ) Ax2y2Bx2y Cx2x1 Dx22x1 2(2014毕节)下列因式分解正确的是( ) A2x222(x1)(x1) Bx22x1(x1)2 Cx21(x1)2 Dx2x2x(x1)2,D,A,3(2014威海)将下列多项式分解因式，结果中不含因

2、式x1的是( ) Ax21 Bx(x2)(2x) Cx22x1 Dx22x1 4(2014锦州)分解因式：2x24x2 . 5(2014铁岭)分解因式：a3b2a2b2ab3 .,D,2(x1)2,ab(ab)2,因式分解的意义,【例1】(2014泉州)分解因式x2yy3结果正确的是( ) Ay(xy)2By(xy)2 Cy(x2y2) Dy(xy)(xy) 【点评】因式分解是将一个多项式化成几个整式积的形式的恒等变形，若结果不是积的形式，则不是因式分解，还要注意分解要彻底,D,1(2014安徽)下列四个多项式中，能因式分解的是( ) Aa21 Ba26a9 Cx25y Dx25y,B,提取公

3、因式法分解因式,【例2】阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 例如：(1)amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)； (2)x2y22y1x2(y22y1)x2(y1)2(xy1)(xy1) 试用上述方法分解因式：a22abacbcb2 【点评】(1)首项系数为负数时，一般公因式的系数取负数，使括号内首项系数为正；(2)当某项正好是公因式时，提取公因式后，该项应为1，不可漏掉；(3)公因式也可以是多项式,(ab)(abc),2(1)多项式ax24a与多项式x24x4的公因式是 . (2)把多项式(m1)(

4、m1)(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是( ) Am1 B2m C2 Dm2 (3)分解因式：(xy)23(xy) 解：(xy)23(xy)(xy)(xy3),x2,D,运用公式法分解因式,【例3】(1)(2014东营)3x2y27y ； (2014邵阳)将多项式m2n2mnn因式分解的结果是 . (2)分解因式： (2014黄冈)(2a1)2a2 ； (2014淄博)8(a21)16a . 【点评】(1)用平方差公式分解因式，其关键是将多项式转化为a2b2的形式，需注意对所给多项式要善于观察，并作适当变形，使之符合平方差公式的特点，公式中的“a”“b”也可以是多项式，可将这个多项式看

5、作一个整体，分解后注意合并同类项；(2)用完全平方公式分解因式时，其关键是掌握公式的特征,3y(x3)(x3),n(m1)2,(3a1)(a1),8(a1)2,3分解因式： (1)9x21； (2)25(xy)29(xy)2； (3)(2012临沂)a6ab9ab2； (4)(2013湖州)mx2my2. 解：(1)9x21(3x1)(3x1) (2)25(xy)29(xy)25(xy)3(xy)5(xy)3(xy)(8x2y)(2x8y)4(4xy)(x4y)(3)a6ab9ab2a(16b9b2)a(13b)2 (4)mx2my2m(x2y2)m(xy)(xy),综合运用多种方法分解因式,

6、4(1)(2014武汉)分解因式：a3a ； (2)(2014黔东南州)分解因式：x35x26x ； (3)分解因式：(x2)(x4)x24； 解：(x2)(x4)x24(x2)(x4)(x2)(x2)(x2)(x4x2)(x2)(2x2)2(x2)(x1),a(a1)(a1),x(x3)(x2),因式分解的应用,【例5】(1)(2014河北)计算：852152( ) A70B700C4900D7000 (2)已知a2b26a10b340，求ab的值 解：a2b26a10b340，a26a9b210b250，即(a3)2(b5)20，a30且b50，a3，b5，ab352 【点评】(1)利用因

7、式分解，将多项式分解之后整体代入求值；(2)一个问题有两个未知数，只有一个条件，根据已知式右边等于0，若将左边转化成两个完全平方式的和，而它们都是非负数，要使和为0，则每个完全平方式都等于0，从而使问题得以求解,D,2,我们五千年的文明史上，无数的母亲，用女性的宽广、坚韧和博爱，演绎了一曲曲慈母教子的故事，让我们沧桑多难的历史，充满了无边的温暖。在山东邹城市北20里的马鞍山麓，古柏森森的孟母林静穆庄严，时刻吸引着一代代景仰这位伟大母亲的人们。孟母三迁的故事，不仅仅是几千年以来中国教育文化的典范，也成为一个世界范围的母亲样板。几千年以来，没有另外一个母亲的教子故事超越她。尽管这个故事已经越过了几

8、千年的岁月沧桑，但是，至今依然在人类的思想文化殿堂熠熠生辉。田稷子之母教育儿子拒绝贿赂、为官廉洁的故事被收入列女传中。儿子田稷子做了齐国的宰相，一人之下，万人之上，位高权重，因此那些欲升迁的下属纷纷想办法给宰相送礼。一天，田稷子收了一个下属送的百镒之金，高兴地回家让母亲放起来。母亲看到怎么多金子，对儿子说：“你当宰相三年了，我从来也没有见到你拿回家这么多的俸禄啊，你这次怎么拿来怎么多呢？”儿子说：“是我的下属送给的。”母亲顿时气愤地质问儿子：“我只是听说为臣者应该廉洁勤政，注意修身，不贪身外之财。要竭情尽实，不行诈伪。非义之事，不计于心。非理之利，不入于家。言行若一，情貌相副。今君设官以待子，

9、厚禄以奉子，言行则可以报君。夫为人臣而事其君，犹为人子而事其父也。尽力竭能，忠信不欺，务在效忠，必死奉命，廉洁公正，故遂而无患。今天你却做着相反的事情，已经远离忠良了。为人臣不忠，是为人子不孝也。这样的不义之财，不是我所喜欢的，你这样的不孝之子，也不配做我的儿子！”听了母亲的训斥，田稷子惭愧万分，主动把金子归还送礼的下属，并主动到宣王面前请罪，请求君王降罪。宣王弄清楚了事情的来龙去脉，非常赞赏其母的大义德行，不仅仅免去了宰相田稷子之罪，让其继续担任宰相，并且下令赏赐田稷子母亲。一般来说，做继母很难，孩子一般对继母有一种天生的敌意。但是在战国时期的魏国，却有一个这样的继母，她做五个孩子的继母，不

10、仅赢得这些孩子的真诚爱戴，而且受到国君的称赞。这个母亲是孟阳氏的女儿，丈夫病逝后留下三个孩子。芒卯丧妻，留下五个孩子。芒卯和她结为夫妻，他们有了八个异父、异母的孩子。五个孩子年龄都不大，他们都不喜欢继母。继母并不介意，主动接近他们，关心他们像对待自己的亲生孩子一样去抚爱他们。但是，他们还是本能地常常给这个继母制造一些恶作剧，故意找她的麻烦，还联合起来欺负她原来的三个孩子。但是她并没有灰心。有一天，她把自己亲生的三个孩子叫到跟前，对他们说：“他们兄弟姐妹个没有了亲妈妈，我今后要在生活上多多关心照顾他们，你们三个不要与他们争多论少。好吗？”孩子们都很懂事，理解母亲的心意，纷纷点头答应。她从各方面特

11、殊照顾那五个孩子，有了好吃的先给他们吃，有了好的衣服先给他们穿，兄弟姐妹之间发生了矛盾，总是先批评自己亲生的孩子。有一次，那五个孩子中的一个孩子触犯了魏王的法令，要被判处死刑。继母非常着急，顾不上吃饭睡觉，成天东奔西忙，千方百计一心要营救这个孩子。邻居们都知道芒卯前妻留下的那五个孩子不怎么喜欢她，不听话，也不尊敬她。看到她如此诚心要搭救那个孩子，很不理解。有人就对芒卯的后妻说：“芒卯前妻的孩子那样不喜欢你，你何必为他们的死活瞎忙乎呢？”她说：“假如我亲生的孩子不喜欢我，不尊重我，一旦他们遇上了灾祸，我管不管呢？我肯定要管，一定要想方设法解除他们的灾祸。唯独芒卯前妻留下的孩子有了灾祸，我不闻不问

12、，置之不理，这和他们没有母亲又有什么两样呢！他们的父亲把我娶过来，要我做他们的继母。继母也是母亲呀。做孩子的母亲，不是真心爱他们，怎么能称得上是慈母呢？做继母的，只是偏爱自己的亲生儿女，而疏远那不是亲生的儿女，这能符合道义吗？这些孩子虽然还不喜欢我、不尊敬我，但我作为母亲，绝不能背弃做母亲的职责。”这位继母一心为营救丈夫前妻留下的孩子而奔走，这件事被魏王知道了。魏王高度赞扬这位深明大义的母亲，对官员们说：“作为继母，能如此懂得义理，我们还有什么理由不原谅她的儿子呢！”魏王当即下令，赦免她儿子的罪过，释放回家。那五个孩子都深受感动，从内心里爱戴母亲。从那以后，八个孩子都像一母所生的亲骨肉，母子之

13、间亲密无间。在这位母亲的精心培养教育下，八个孩子都很有出息，都成为有用的人才。三国时代的徐庶之母，被后世尊为“三大贤母”之一。徐庶被一封假造的书信轻易骗到了许昌，此举使深明大义的母亲痛极而自尽，造成了徐庶终生的遗憾，他因此痛恨曹操，曹操也只落得一场空欢喜，得到的是一位终生不为其设一计的旁观者。老母亲为自己儿子的愚蠢而含恨九泉，心灰意冷的徐庶，不由地仰天长叹：“我徐某，报国有心，却无力回天；不忠、不孝，枉为人臣。”在那个时代，曹操名为汉相，是仕途正宗，但是徐母却能够区分奸伪，认为儿子投奔曹操是明珠暗投，足见这位母亲的大德高义。岳母刺字的故事，也是中国的历史故事中流传最广，影响最大的教子故事之一。

14、岳母为了让儿子终生报效国家，在儿子的背上刻下“尽忠报国”，因此而成为千百年以来教育儿子精忠报国的母亲楷模。欧阳修的母亲郑氏出生于一个贫苦的家庭，只读过几天书，但却是一位有毅力、有见识、又肯吃苦的母亲。她不断给年幼的欧阳修讲如何做人的故事，每次讲完故事都把故事做一个总结，让欧阳修明白做人的很多道理。她教导孩子最多的就是做人不可随声附和，不要随波逐流。欧阳修稍大些以后，郑氏想方设法教他认字写字，先是教他读唐代诗人周朴、郑谷及当时的九僧诗。尽管欧阳修对这些诗一知半解，却增强了读书的兴趣。眼看欧阳修就到上学的年龄了，郑氏一心想让儿子读书，可是家里穷，买不起纸笔。有一次她看到屋前的池塘边长着荻草，突发奇

15、想，用这些荻草秆在地上写字不是也很好吗？她就用荻草秆当笔，铺沙当纸，开始教欧阳修练字。欧阳修跟着母亲的教导，在地上一笔一划地练习写字，反反复复地练，错了再写，直到写对写工整为止，一丝不苟。这个“画荻教子”的故事被后人传为佳话。今长沙市天心区的礼贤街，相传是为纪念陶侃的母亲湛氏礼下士而定名的。陶侃乃东晋名将，曾任八州都督，征西大将军，封长沙郡公。他有一个非常贤惠又深明大义的母亲。陶侃少年时丧父，家境清贫，与母亲湛氏相依为命。湛氏是位很坚强的女性。她立志要使儿子出人头地。在这种环境下，对陶侃管教很严，并通过自己纺织资助儿子去结交朋友。后来，陶侃在县功曹周访的荐引下当上县主簿，才开始摆脱充当贱役的地

16、位。一次，鄱阳郡孝廉范逵途经陶侃家。正值大雪。陶侃因家贫，担心没有招待而怠慢了朋友，心中十分焦急。母亲看在眼里，安慰他说，你只管留客吧，我会设法招待好的。于是，她把头上的长发剪下，换成酒菜，又卷起铺床的干草切细，陶侃“斫诸屋柱”为薪柴，喂饱范逵的马。范逵事后得知，感慨地说：“非此母不生此子”！即使是跟随范逵而来的奴仆也觉得大过所望。不久，陶侃做了渔梁吏，食用官府的鱼（腌鱼）。他念起贫寒中的母亲，就用陶罐盛了一点鱼送给母亲。不料母亲不但不受，还将陶罐封上退回，并附信责备说：“汝为吏，以官物遗我，非惟不能益吾，乃以增吾忧矣！”此事给陶侃以极大的教育，为陶侃后来做官的廉洁奉公打下了基础。苏轼的母亲

17、程夫人，出生名门，世居眉山。自幼熟读诗书，深知礼仪，颇具远见卓识。18岁嫁到苏家，安贫持重，敬老爱幼，团结同辈，远近都称赞她的贤淑。一次，有人问她：“你娘家有钱，何苦自甘过此粗粝的生活，不向爹娘开口？”她回答：“我去求父母，当然不会遭拒绝，但被别人说我丈夫靠人养活，又将如何解释？”苏洵不刻苦读书时，她诚恳劝勉丈夫。当苏洵发愤读书后，程夫人看他作的诗文，指出：“读书是深入探讨古今天下兴衰成败之理，用以治世。学习圣贤之道，用以修身。”于是苏洵焚毁旧时诗文，重新研讨六经百家之说，抑而不发，到非发不可时，才下笔成文。从此，诗文一出，便惊朋辈。苏洵很感谢夫人的帮助，在祭妻文中沉痛地说“寡居终日，有过谁箴

18、！”苏洵认真读书时，膝下已有一女二男，即5岁的女儿八娘，3岁的苏轼和一岁的苏辙，教育子女的任务落在程夫人身上。因程夫人治家有方，苏家渐渐富裕起来。她接济穷人，乐善好施，却不为儿女蓄积钱财。她非常注重对孩子的人格培养。有一天，程夫人教儿子读汉书？范滂传。范滂是东汉名士，查办贪官污吏，铁面无私。因党锢之祸，范滂牵连其中而被杀。苏轼问：“儿若为范滂，母亲允许吗？”她答道：“儿若能为范滂，娘难道不能成为范滂的母亲吗？”（范滂母亲为成全儿子的志愿而自杀）。有人在宅内发现前人的窖藏金银，她重新埋好，不许挖取，并教育子女：“非分之财，分文不能妄取。”如此精辟的回答，值得我们每个人特别是我们每一个做母亲的人深思。苏轼少年时代良好的家庭教育奠定了他今后的伟大人格。虽然，他一生仕途坎坷，但是其人格的力量，在中国几千