1.检测与理论预备知识课件

1、检测理论与方法,刘小珠,教材和参考书,教材：信号检测理论第二版 哈尔滨工业大学出版社 作者：段凤增. 2002年1月 参考书： 1、信号检测与估计，主编：张明友，出版社：电子工业出版社，出版或修订时间：2011年11月 2、信号检测与估计原理及应用，主编：齐国清，出版社：电子工业出版社，出版或修订时间：2010年12月 3、信号检测与估计理论，主编：赵树杰，出版社：清华大学出版社，出版或修订时间：2005年11月 4、信号检测与估计理论与应用，著者：Thomas Schonhoff（托马斯 舍恩霍夫） Arthur A. Giordano（阿瑟 乔达诺），作译者：关欣,杨爱萍,白煜等，出版社：

2、电子工业出版社，出版或修订时间：2012-01 本课程的先修课程：概率论，通信原理，信号与系统，随机过程，数字信号处理。,本课程学习的意义,1）从电报接收机收到的电波中提取出电报码元信号；,工程技术,科学研究,生产实践,需要解决这样的问题,从物理观测结果中发现和提取信息,例如：,2）根据雷达接收的雷达回波来判断有无目标和测定目标的坐标；,3）设计电视机，从其输入波形中恢复图象和语音信号；等等,本课程学习的意义,观测结果,情况一：观测结果中明确地包含了信息，没有其它的于扰存在；,情况二：信息在产生和传输的过程中，总是不同程度地掺入各种随机性的干扰；,发现和提取信息还是比较容易的。在研究和分析实际

3、问题时，对于系统输入端的信号波形，可以假定为完全确定的；,情况三：信息本身也具有随机的特性。,需要将系统输入端的信号波形作为具有随机参量的已知波形来处理(如数字通信信号、雷达目标回波信号),需要将系统输入端的信号波形作为随机过程来处理(如模拟通信信号、跟踪系统信号),所以，大多数观测结果都具有随机性。,本课程学习的意义,在这种理论的指导下，人们可以研究和设计各种信息的最佳处理器，评价和改进现有设备的性能。 目前信号检测与估计理论已经广泛地应用于各个领域，诸如通信、雷达、自动控制、模式识别、系统辨认、生物医学以及地震信号处理等。,随机性,其内在规律只能用其统计特性来描述,为了妥善地从具有随机性的

4、物理观测结果中发现与恢复信息，寻求“最佳”的处理方法，需要应用和开拓概率论与数理统计的成果。,统计推断理论,信号处理,信号检测理论与信号估计理论,本课程学习的主要内容,信号的统计检验 信号的简单假设检验 信号的复合假设检验 信号的估计（信号参量估计） 信号的波形估计,检测理论发展概况,自动化仪器仪表,超大规模集成电路,计算机技术,常规单参数测量原理,多参数测量原理,检测理论的形成和发展,1、常规单参数测量原理 应用物理学、几何学、化学与电学等基本原理，研制传感器和测量方法。都只是研究某个参数的测量原理，所测量的数值都是直观的刻度。基本没考虑实时性与可靠性以及噪声的干扰。,2、多参数测量原理 随

5、着生产规模的发展和生产技术的进步，为了克服与生产有关参数之间的影响，要求对各有关参数进行检测。理论上着重研究测量原理及新检测元、器件的开发制造，在方法上虽仍然是一个个参数独立进行测量，但已注意到零点漂移、温度、湿度、电源等变化的影响与噪声干扰的危害，对这些影响的消除或补偿，对微弱信号的测量以及模拟滤波器理论、设计与应用已有明显的进展，检测理论也随之逐渐发展起来。,3、检测理论的形成与发展 现代检测系统要解决信号的检测、信号处理以及自动量程扩展、自校正、自诊断、自恢复等综合测量方法和理论问题，同时还需采用快时域分析或多种非时域特征函数分析法，以适应快速、准确、实时、可靠性的要求。在数学手段方面，

6、广泛应用概率论、矩阵、复数与数组运算、数理统计、各种傅氏变换、状态空间法、模糊数学等，大大推进和发展了自动检测理论。,发展,检测系统三个阶段,现代检测技术的特点,实时性强 精确度高 可靠性高 静态、动态测量及抗干扰 多输入多输出 数字化、图形图像化 数据通信,检测系统的构成,预备知识,实信号的复数表示 实信号：用实函数来表示的信号,预备知识,实信号的复数表示 能量信号和功率信号,预备知识,实信号的复数表示 能量信号和功率信号,预备知识,实信号的复数表示 能量信号和功率信号,预备知识,实信号的复数表示 功率型信号和傅氏级数 周期信号是一类特殊信号，周期为T的信号可以用下式来表示： 任意周期为T的

7、信号x(t)，满足某些条件（狄里赫利条件，见信号与系统课程），可展开为傅氏级数：,预备知识,实信号的复数表示 能量型信号和傅氏积分,预备知识,实信号的复数表示 能量型信号和傅氏积分,预备知识,实信号的复数表示 窄带信号和带通信号 带通信号和窄带信号 信号x(t)的幅度频谱|X(f)|，其频带以fc为中心，而频宽为f，则信号称为带通信号. 如果带通信号的频宽f fc （ fc 0），则信号称为窄带信号.,预备知识,实信号的复数表示 窄带信号和带通信号 窄带信号的表示 无线电信号通常是窄带，窄带的实信号x(t)可以表示为: x(t)=a(t)cos(0t+(t),预备知识,实信号的复数表示 窄带信

8、号和带通信号 窄带信号的表示,预备知识,实信号的复数表示 窄带信号和带通信号 用复包络表示实窄带信号,预备知识,实信号的复数表示 窄带信号和带通信号 实信号的一些特征,预备知识,实信号的复数表示 窄带信号和带通信号 实信号的一些特征,解析信号的虚部是什么呢？,则：,预备知识,实信号的复数表示 窄带信号和带通信号 实信号x(t)的解析信号Sa(t) 任意一个实信号x(t)的解析信号Sa(t)定义为：,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换 希尔伯特变换与反变换：,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换公式 在时间域的数学描述： 在频率域的数学描述：,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换性

9、质 互相关函数,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换性质 自相关函数,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换 特性：,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换 特性：,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换,预备知识,希尔伯特(Hilbert)变换 特性：,预备知识,实信号的复数表示 窄带信号和带通信号 实窄带信号的解析信号,预备知识,实信号的复数表示 实信号复数表示的必要性 实信号用复数表示是有实际意义的 一个实信号x(t)可以表示成复形式解析信号： 对于实窄带信号x(t)，它的解析信号： 有非常简洁的指数形式的复信号，记为：,预备知识,线性系统的响应及其复数表示,信号处理系统,线性系统,非线性系统,信号处理系统,时变系统,时不变系统,我们只研究线性时不变系统,预备知识,线性系统的响应及其复数表示 一、线性时不变系统（LTI, Linear Time Invariant),预备知识,预备知识,预备知识,二、实线性时不变系统的响应,线性系统分析的任务已知系统的特性和输入信号求输出信号。,系统的特性可以用它对单位脉冲函数的响应（脉冲响应或冲激响应）来表示，也可以用它对各种频率分量的单位振幅的正弦波信号的响应，即频率响应表示。,预备知识,二、实