分解因式与因式分解

1、一、填空题 1、因式分解： 9x21=_, 4x24x1=_. a4b4=_, an2an=_ 2、多项式x2mx36是一个完全平方式，则m=_. 3、多项式x2axb可以因式分解成（x1）（x3）则a=_, b=_. 4、如果x=3时，多项式x34x29xm的值为0，则m=_,多项式因式分解的结果为_. 二、选择题 1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） （A）（a3）（a3）=a29 （B）4a24a3=（2a1）22 （C）x21=（x1）（x1） （D）2m（m23m1）=2m36m22m 2、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为（ ） a2b22ab a2abb2

2、a2a14 4a24a1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3、用因式分解多项式3xy6y2x2y时，分解正确的个数 （ ） 3xy6y2x2y =（3xyx）（6y22y） 3xy6y2x2y=（3xy6y2）（x2y） 3xy6y2x2y=（3xy2y）（6y2x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 三、选择题 1.下列多项式中何者含有2x3的因式 (1)2x33 (2)4x29 (3)6x211x3 (4)2x2x32.下列何者是2x211x21的因式？ (1)(x6) (2)(x7) (3)(2x3) (4)(2x3) 3.下列何者为甲丙乙丙的因式 (1)甲

3、乙丙 (2)甲乙 (3)甲丙 (4)丙乙。 4.下列各式中，何者不是x24的因式？ (1)x2 (2)x2 (3)x24 (4)x2。 5.a2b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2b2 (2)ab (3)ab (4)a2b2。 6.下列何者错误？ (1)(-ab)2a22abb2 (2)(ab)(ab)a2b2 (3)(ab)2a22abb2 (4)(43)2428332。 7.下列各式中，何者是2x211x21的因式？ (1)2x3 (2)x7 (3)x7 (4)2x7。 8.下列何者为2x23x1与4x24x3的公因式？ (1)x1 (2)x2 (3)2x3 (4)2x1。 9.因式

4、分解（a2)23(a2) (1)(a2)(a3) (2)(a2)(a3) (3)(a2)(a1) (4)(a2)(a1)。 10.下列何者正确？ (1)a2b2(ab)2 (2)a22abb2(ab)(ab) (3)a22abb2(ab)2 (4)a2b2(ab)(ab)。 11.因式分解9x21 (1)(9x1)(9x1) (2)(3x1)2 (3)(3x1)(3x1) (4)(9x1)2。 12.若5x27x6(5xa)(xb)，则 (1)a-3 (2)b-2 (3)ab6 (4)ab5。 13.x2mxn(xa)(xb)，若m0，n0，则 (1)a0，b0 (2)a0，b0 (3)a0，

5、b0 (4)a0，b0。 14.找出下列何者是15x2x2的因式？ (1)5x2 (2)15x2 (3)3x1 (4)3x1。 15.下列何者是(x4)(x5)42的因式？ (1)x2 (2)x11 (3)x11 (4)x3。 16.若6x225x4(axb)(cxd)则下列何者正确？ (1)abcd25 (2)abcd24 (3)若a1，则必cd6 (4)若a1，则必d-1。 17.4a21等於下列何式？ (1)(4a1)2 (2)(2a1)2 (3)(4a1)(4a1) (4)(2a1)(2a1)。 18.x2y2等於 (1)(xy)2 (2)(xy)22xy (3)(xy)22xy (4

6、)(xy)22xy。 19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x1)cm (2)(x3)cm (3)(2x4)cm (4)(2x2)cm。 20.下列何式是2x23x1与4x24x3的因式？ (1)2x1 (2)2x1 (3)2x3 (4)x1。 21.下列那一个式子不是9x225的因式？ (1)3x5 (2)3x5 (3)9x5 (4)9x225。 22.因式分解x23x2(xa)(ab)则 (1)ab3 (2)a0，b0 (3)ab-2 (4)a0，b0。 23.下列各二次式，何者有因式x

7、1? (1)x25x6 (2)x25x6 (3)x25x6 (4)x25x6。 24.(-xy)2等於 (1)-(xy)2 (2)(xy)2 (3)(xy)2 (4)(-xy)2。 25.若xy-5，xy15 ，则x2y2 (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。 26.x2pxq(xa)(xb)，若a0，b0，则 (1)p0 (2)q0 (3)pq0 (4)q0。 27.若(x5)2(x5)12可分解为(xa)(xb)，则ab等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。 28.axcxbycybxay可分解为下列何式？ (1)(xy)(abc) (2)(xy)(abc) (

8、3)(xy)(abc) (4)(xy)(abc)。 29.下列何者正确？ (1)x22axxx(x2a) (2)2x28x24(x2)(x2) (3)36x284x49(76x)2 (4)x26(x2)(x3)。 四、填充题 1.若2x33x2mx1为x1的倍式，则m 2.因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c3 3.因式分解xy62x3y 4.因式分解x2(xy)y2(yx) 5.因式分解2x2(a2b)xab 6.因式分解a49a2b2 7.若已知x33x24含有x1的因式，试分解x33x24 8.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bc

9、a) 10.因式分解a2ab2b 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)2 12.因式分解(a3)26(a3) 13.因式分解(x1)2(x2)(x1)(x2)2 14.若24(321)(341)(381)(3161)3n1，求n 。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891 。 16.2x1是不是4x25x1的因式？答： 。 17.若6x27xm是2x3的倍式，则m 18.x22x1与x21的公因式为 。 19.若x2是x2kx8的因式，求k 。 20.若4x28x3是2x1的倍式请因式分解4x28x3 。 21.2x1是4x28x3的因式，请因式分解4x28x3 。

10、 22.(1)x2 (2)x4 (3)x6 (4)x6 (5)x22x324 上列何者x22x24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式： (1)abcab4a 。 (2)16x281 。 (3)9x230x25 。 (4)x27x30 。 24.若x2ax12(xb)(x2)，其中a、b均为整数，则ab 。 25.请将适当的数填入空格中：x216x (x )2。 26.因式分解下列各式： (1)xyxzx ；(2)6(x1)y(x1) (3)x25xpx5p ；(4)15x211x14 27.设7x219x6(7xa)(bx3)，且a,b为整数，则2ab 28.利用乘法公式展开999

11、824 。 29.计算(1.99)241.994之值为 。 30.若x2ax12可分解为(x6)(xb)，且a,b为整数，则ab 。 31.已知9x2mx25(3xn)2，且n为正整数，则mn 。 32.若2x311x218x9(x1)(ax3)(xb)，则ab 。 33.29923992 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x220x 。 35.因式分解x225 。 36.因式分解x220x100 。 37.因式分解x24x3 。 38.因式分解4x212x5 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax26ax 。 (2)x(x2)x 。 (3)x24xax4a 。 (4)25x249

12、。 (5)36x260x25 。 (6)4x212x9 。 (7)x29x18 。 (8)2x25x3 。 (9)12x250x8 。 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4) 。 41.因式分解2ax23x2ax3 。 42.因式分解9x266x121 。 43.因式分解82x2 。 44.因式分解x2x14 。 45.因式分解9x230x25 。 46.因式分解20x29x20 。 47.因式分解12x229x15 。 48.因式分解36x239x9 。 49.因式分解21x231x22 。 50.因式分解9x435x24 。 51.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3) 。

13、52.因式分解2ax23x2ax3 。 53.因式分解x(y2)xy1 。 54.因式分解(x23x)(x3)2 。 55.因式分解9x266x121 。 56.因式分解82x2 。 57.因式分解x41 。 58.因式分解x24xxy2y4 。 59.因式分解4x212x5 。 60.因式分解21x231x22 。 61.因式分解4x24xyy24x2y3 。 62.因式分解9x535x34x 。 63.因式分解下列各式： (1)3x26x 。 (2)49x225 。 (3)6x213x5 。 (4)x223x 。 (5)12x223x24 。 (6)(x6)(x6)(x6) 。 (7)3(

14、x2)(x5)(x2)(x3) 。 (8)9x242x49 。 64.9x230xk可化为完全平方式(3xa)2，则k a 。 65.若x2mx15可分解为(xn)(x3)，m、n皆为整数，则m n 。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2(3412 )2 。 (2)(7913 )227913 23 49 。 (3)19980.487980.487980.5219980.52 。 67.因式分解下列各式： (1)(x2)2(x2)2 。 (2)36x239x9 。 (3)2x2ax6x3a 。 (4)22x231x21 。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看

15、 (1)49x21（ 1）（ 1） (2)x226x （x ）2 (3)x220x （x ）2 (4)25x249y2（5x ）（5x ） (5) 66x121（ 11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求59924992 (2)求(7512 )2(2412 )2 (3)求3923922112 (4)求17234552 (5)若2x5y13 7 ，x4y7 13 求2x23xy20y2 70.因式分解3ax26ax 。 71.因式分解(x1)x5x 。 72.因式分解(2x1)(x3)(2x1)(x5) 73.因式分解xy2x5y10 74.因式分解x2y2x2y26xy4 。 五、计算

16、题 1.因式分解x32x22x1 2.因式分解a2b2a2b21 3.试用除法判别15x2x6是不是3x2的倍式。 4.(1)判别3x2是不是6x2x2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2x2。 5.a19912 ，b9912 ，(1)求a22abb2之值？ (2)a2b2之值？ 6.判别2x1是否4x28x3的因式？如果是，请因式分解4x28x3。 7.因式分解(1)3ax22x3ax2 (2)(x23x)(x3)22x6。 8.设6x213xk为3x2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2ax12，能被2x3整除，求 (1)a？

17、 (2)将-2x2ax12因式分解。 11.(1)因式分解abcdadbc (2)利用(1)求199029199171199071291991的值。 12.利用平方差公式求1992992？ 13.利用乘法公式求(6712 )2(3212 )2？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x3)(x2)(x1)(2x3) (2)9x266x121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x224x9 (1)方法1: (2)方法2: 16.因式分解下列各式： (1)4x225 (2)x24xy4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2b22bcc2 17.因式分解 (1)8x218 (2)x2(ab)xab 18.因式分解下列各式 (1)9x435x24 (2)x2y22yzz2 (3)a(b2c2)c(a2b2) 19.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3) 20.因式分解39x238x8 21.利用因式分解求(6512 )2(3412 )2之值 22.因式分解a(b2c2)c(a2b2) 23.a、b、c是整数，若a2b2c24a8b14c690，求a2b3c的值 24.因式分解7(x1)24(x1)(y2)20(y+2)2 25.因式分解xy22xy3xy22y1 26.因式分解4x26ax18a2 27.因式分解20a3bc