一次函数 (2)

1、一次函数-待定系数法教学目标：知识与技能:使学生理解待定系数法，会用待定系数法求一次函数的解析式。过程与方法:通过引入待定系数法的过程，向学生渗透数形结合的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观: 充分让学生探究，培养学生自主学习的能力。教学重点：用待定系数法求一次函数的解析式。教学难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式。教学方法：引导探究，讲练结合教学过程：一、 提出问题，创设情境复习问题：我们在前面的学习中已经掌握了一次函数的解析式特点及其图象特征，并学会了已知函数解析式画出其图象的方法。我们先来一起回顾一下。问题1：一次函数的解析式是什么？问题2：你

2、能否根据k和b的不同画出相应的一次函数简图，说出图象在坐标系中所处的位置及其函数性质。问题3：用你认为最简单的方法在同一坐标系中画出函数与的图象。我们已知函数解析式，然后选取满足解析式的两个定点，利用两点法画出了一次函数的图像直线l，这是从函数解析式向图像的转化，我们把它称作从数到形。如果反过来，告诉我们一次函数图象的某些特征，如何去确定解析式呢？这就是我们今天要学习的内容-待定系数法。二、 小组活动，探究新知活动1：利用图像求函数的解析式分析与思考图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。图（2）设直线的解析式是_，因为此直

3、线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b的二元一次方程组，从而确定k,b的值，进一步确定了解析式。问题：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？结论：我们已知一次函数的图像直线l,然后选取图像上的两个点代入解析式得到关于k,b的一个二元一次方程组，从而解出了函数解析式，实现了从函数图象到函数解析式的转化。这两个方面说明了函数解析式和函数图像之间是可以相互转化的，实现这种转化的工具就是点的坐标。解析式与图像之间的互相转化体现了一种非常重要的数学基本思想：数形结合。活动2：例题讲解，规范格式已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的

4、解析式 师生活动：教师带领学生共同分析问题，板书规范格式，教师介绍待定系数法。分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.问题：求函数解析关系式的一般步骤是什么呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四代回” 。三、 学以致用，巩固提升（1）已知一次函数y=kx+b的图象如图，求函数解析式（2）已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式（3）若正比例函数图象经过点P(1,4)，则该

5、函数的解析式为_（4）若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2)C （2，2） D (2，一2) 四、 拓展提高判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上。五、 盘点收获通过本节课的学习，你有哪些收获？1、确定一次函数的解析式需要几个条件？ .2、用待定系数法求函数解析式的一般步骤是什么？待定系数法待定系数法： 例题一设 解：设一次函数的解析式为 y=kx+b 二列 三解 解得四代回 这个一次函数的解析式为练习题六、 布置作业1. 必做题：课本99页6、7题2. 选做题: 已知一次函数的图象经过