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文档简介

1、【课标要求】 1理解等比数列定义，会用定义判断等比数列 2掌握等比数列的通项公式 3掌握等比中项的定义并能解决相应问题 【核心扫描】 1等比数列的判定(重点) 2等比数列的通项公式及应用(重点、难点) 3等比中项及应用,第1课时 等比数列的概念及通项公式,2.4等比数列,一、温故知新,1、等差数列的定义：,从第2项起的每一项与它的前一项的差等于同一个常数,an+1-an=d,或an-an-1=d(n1),2、等差数列的通项公式an=a1+（n-1)d,或an=am+(n-m)d,d0递增,；d0递减；d=0摆动数列,二、观察下列数列，它们有何共同特点？,你能否类比等差数列的定义对上述数列加以定

2、义？,1、等比数列的概念 如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的比等于_，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，通常用字母q表示(q0),想一想：常数列a,a,a,a,a,一定是等比数列吗？ 提示：不一定当常数列为非零常数列时，此数列为等比数列，否则不是,2,同一常数,公比,等比中项 等比数列的通项公式 已知等比数列an的首项为a1，公比为q(q0)，则数列an的通项公式为an,2,等比中项,3,a1qn1,amqnm,题型一等比数列通项公式的应用,在等比数列an中， (1)a42，a78，求an； (2)a2a518，a3a69，an1，求n.,【例1】,由a1qa1q418，知a132. 由ana1qn11，知n6.,a1和q是等比数列的基本量，只要求出这两个基本量，其他量便可迎刃而解此类问题求解的通法是根据条件，建立关于a1和q的方程组，求出a1和q.基本量法,在等比数列an中，已知a5a115，a4a26，求an.,【变式1】,2、等比数列an中a1 =2，q=-4，求：（1）a3，a7的等比中项（2） a4 ，a5 ，a6的值,题型二等比中项的应用,题型三等比数列的判定,已知数列an满足a11，an12an1. (1)证明：数列an1是等比数列； (2)求数列an的通项公式 (1)证明法一因为an12an1， 所以a

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