下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、平面向量基本定理、平面向量的正交分解和坐标表示及运算教学目的:(1)了解平面向量基本定理;理解平面向量的坐标的概念; (2)理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法;(3)能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点:平面向量基本定理. 教学难点:平面向量基本定理的理解与应用. 向量的坐标表示的理解及运算的准确性.教学过程:一、复习引入:1实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量,记作:(1)|=|;(2)0时与方向相同;0时与方向相反;=0时=2运算律:结合律:()=() ;分配律:(+)=+, (+)=+
2、 3. 向量共线定理 向量与非零向量共线则:有且只有一个非零实数,使=.二、讲解新课:1思考:(1)给定平面内两个向量,请你作出向量3+2,-2,(2)同一平面内的任一向量是否都可以用形如1+2的向量表示?平面向量基本定理:如果,是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数1,2使=1+2.2探究:(1) 我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底;(2) 基底不惟一,关键是不共线;(3) 由定理可将任一向量a在给出基底、的条件下进行分解;OABP(4) 基底给定时,分解形式惟一. 1,2是被,唯一确定的数量3讲解范例:例1 已知向量, 求作向量-2
3、.5+3例2本题实质是4练习1:1.设e1、e2是同一平面内的两个向量,则有( D )A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a e1+e2(、R)D.若e1、e2不共线,则同一平面内的任一向量a都有a =e1+ue2(、uR)2.已知向量a e1-2e2,b 2e1+e2,其中e1、e2不共线,则a+b与c 6e1-2e2的关系()A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定.已知10,20,e1、e2是一组基底,且a 1e1+2e2,则a与e1不共线,a与e2不共线(填共线或不共线).5向量的夹角:已知两个非零向量、,作,则AOB,叫向量、的夹角,当=
4、0,、同向,当=180,、反向,当=90,与垂直,记作。6平面向量的坐标表示(1)正交分解:把向量分解为两个互相垂直的向量。 (2)思考:在平面直角坐标系中,每一个点都可以用一对有序实数表示,平面内的每一个向量,如何表示呢? 如图,在直角坐标系内,我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数、,使得我们把叫做向量的(直角)坐标,记作其中叫做在轴上的坐标,叫做在轴上的坐标,式叫做向量的坐标表示.与相等的向量的坐标也为. 特别地,.如图,在直角坐标平面内,以原点O为起点作,则点的位置由唯一确定.设,则向量的坐标就是点的坐标;反过来,点的坐标也就是向量的坐标.因此,在平面直角坐标系内,每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示.7讲解范例:例2教材P96
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国一次性双层剃须刀行业市场发展状况及发展趋势与投资前景研究报告
- 附件一:企业财税诊断报告(参考格式)
- 2024-2030年中国IT分销行业发展创新模式及投资规划分析报告
- 2024-2030年下坡滑雪杖行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年“一带一路”背景下中国网络综合测控装置产业未来发展趋势及投资策略分析报告
- 2024-2029年医用过管行业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- 电力改造工程合同范本
- 2024-2029年中国数字版权管理平台行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划战略投资分析研究报告
- 家庭教师聘用合同
- 2024-2029年中国抛光机行业发展分析及投资前景预测研究报告
- 苏教版六年级科学下册单元测试卷及答案(全册)
- 玻璃幕墙工程质量管理体系
- 9年级语文部编版上册教案第三单元写作《议论要言之有据》
- SCA自动涂胶系统培训讲义课件
- 病历质量管理PDCA案例分析
- 物业住宅交房方案课件
- 鄂尔多斯市口腔医院门诊牙科诊所医疗机构企业地址名单目录
- 过程能力监视、测
- 第三单元整体教学设计-部编版语文七年级下册
- 抽搐与惊厥课件
- 关于延期付款申请书3篇(货款延期支付申请函)
评论
0/150
提交评论