高考数学一轮复习 不等式的概念和性质（1）导学案 文

1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习 不等式的概念和性质（1）导学案 文知识梳理：阅读必修五第三章不等式1、实数大小比较原理（1）、作差比较适用范围：步骤：（2）、作商比较：适用范围：步骤：2、不等式的性质：（1）反对称性（2）传递性（3）可加性移项法则：推论：（4）可乘性：推论1：推论2：可乘方（正）（5）可开方（正）3、绝对值不等式的性质：（1）、绝对值三角不等式：（2）、如果a，b，c ，则|a-c|a-b|+|b-c|，当且仅当（a-b）（b-c）0时，等号成立。（3）、|a|-|b|ab|二、题型探究探究一：用不等式表示不等关系例1：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢

2、管割成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm的钢管不能超过500mm的钢管的3倍，请写出满足上述所有不等式关系的不等式。探究二：比较代数式的大小例2：（1）、设, ,其中 ，比较与的大小 。（2）、设a且a，试比较 与的大小。探究三、不等式的证明例3：已知a ，且-4，-1，试f（3）的取值范围。探究四、函数、方程、不等式例4：已知ac ，a+b+c=0 ，方程a a+bx+c=0的两个这根为 、。（1）、证明：1；（2）、若=1，求；三、方法提升1、 不等式的性质是证明不等式与解不等式的重要而又基本的性质，必须要正确、熟练地掌握，要弄清每一性质的条件和结论，注意条件的放宽和加

3、强，条件和结论的相互关系 ；2、 使用作差比较，其变形之一是将差式因式分解，然后根据各个因式的符号判断差式的符号；变形之二，是将差式变成非负数，（或非正数）之和，然后判断差式符号。3、 关于数的比较大小：应该将“相等”与“不等”分开加以说明，不要笼统地写成“AB”“AB”四、反思感悟 五、课时作业（一）、选择题【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）1.若-11，则下列各式中恒成立的是（ ）A.-2-0 B.-2-1C.-1-0 D.-1-1 2.(2013天津一中、益中学校模拟，1)若0，则下列结论不正确的是（ ）A.a2b2 B.abb2 C.2

4、D.|a|+|b|a+b| 3.(2010江西南昌铁路一中模拟，3)设0ba1,则下列不等式成立的是（ ）A.abb21 B.ba0C.2b2a2 D.a2ab1 4.已知实数a,b,c满足b+c=b-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系是（ ）A.cba B.acb C.cba D.acb 5.(2013湖北十一校大联考，2)在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)（1+sinB）, y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为( )A.xy B.xy C.xy D.xy 6.已知x1=logax2=log(a+1)x30,0a1,则x1、x2、x3的大小关系是( )A.x3x2x1 B.x2x1x3C.x1x3x2 D.x2x3x17.若a,b,x,yR,则是成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件二、填空题（每小题5分，共15分）8.“ab”成立的充要条件是_.9.已知三个不等式：ab0,-,bcad,以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成_个正确命题.10.若xy,ab,则在a-xb-y,a+xb+y,axby