2020年高中数学人教A版必修第一册课时作业 3.3《幂函数》 （含答案）.doc_第1页
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1、2020年高中数学人教A版必修第一册课时作业 3.3 幂函数一 、选择题下列函数是幂函数的是()A.y=7x B.y=x7 C.y=5x D.y=(x2)3已知函数y=xa，y=xb，y=xc的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为()A.cba B.abc C.bca D.ca0时，幂函数y=x是增函数；当0时，幂函数y=x在第一象限内函数值随x值的增大而减小.其中正确的序号为_.若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)=3f(2)，则f(0.5)的值等于_.幂函数f(x)=x3m5(mN)在(0，)上是减函数，且f(x)=f(x)，则m等于_.三 、解答题函数f(x)=(m23m3)xm2是

2、幂函数，且函数f(x)为偶函数，求m的值.已知幂函数f(x)=xm22m3(mZ)为偶函数，且在区间(0，)上是单调增函数.求函数f(x)的解析式.已知幂函数y=f(x)=x2m2m3，其中mx|2x2，xZ，满足：是区间(0，)上的增函数； 对任意的xR，都有f(x)f(x)=0.求同时满足，的幂函数f(x)的解析式，并求x0,3时f(x)的值域.已知函数，满足f(2)f(3).(1)求k的值与f(x)的解析式.(2)对于(1)中的函数f(x)，试判断是否存在m，使得函数g(x)=f(x)2xm在0，2上的值域为2，3，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.参考答案答案为：B；答案为：

3、A；解析：由幂函数的图象特征知，c0，b0.由幂函数的性质知，当x1时，幂指数大的幂函数的函数值就大，则ab.综上所述，可知cb0，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故选项B不正确；当=1时，y=x1在区间(，0)和(0，)上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，故选项D不正确.答案为：C；答案为：B；答案为：C；答案为：B；解析：幂函数f(x)=x3m-5(mN)在(0，)上是减函数，3m-50，即m.又mN，m=0,1.f(-x)=f(x)，函数f(x)是偶函数.当m=0时，f(x)=x-5是奇函数；当m=1时，f(x)=x-2是偶函数.m=1.答案为：D答案为：0，)；答案为：；答案

4、为：；答案为：1；解析：因为幂函数f(x)=x3m5(mN)在(0，)上是减函数，所以3m50，即m0，即m22m30，1m3.又mZ，m=0,1,2，而m=0,2时，f(x)=x3不是偶函数，m=1时，f(x)=x4是偶函数，f(x)=x4.解：因为mx|2x2，xZ，所以m=1,0,1.因为对任意xR，都有f(x)f(x)=0，即f(x)=f(x)，所以f(x)是奇函数.当m=1时，f(x)=x2只满足条件而不满足条件；当m=1时，f(x)=x0，条件、都不满足.当m=0时，f(x)=x3，条件、都满足，且在区间0,3上是增函数，所以x0,3时，函数f(x)的值域为0,27.解：(1)由f(2)0，解得1k2，又kN，则k=0，1.所以当k=0，1时，f(x)=x2.(2)由已知得g(x

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