数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线.ppt_第1页
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文档简介

1、三角形的高、中线与角平分线,颍泉区苏集中学 李 刚,知识回顾,你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?,M,画一画,D,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高。,如图， 线段AD是BC边上的高.,（2）聪明的你能用同样的方法画出其他两边上的高吗？,通过画图你发现了什么？,三角形的三条高线交于一点,H,F,E,三角形的高,大挑战,你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗？,观察直角三角形和钝角三角形的三条高，你又有什么发现？,讨论:,三角形的三条高线交于一点,三角形的中线,D,连结ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，,线段AD叫做ABC的边BC上的中线。,（2）观察ABC的三条

2、中线，说说你的发现。,三角形的三条中线在三角形的内部交于一点,把刚才的锐角三角形换成直角三角形和钝角三角 形，结果又怎么样呢？,三角形的角平分线,A,C,B,D,F,画A的平分线AD，交A所对的边BC于点D，,线段AD叫做ABC的角平分线。,三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点,练一练,2、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ，AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= ， 3= ， ACB=2 。,D,3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90； （4）SABC= 。,CE,BE,CAD,BAC,AFC,BCAF,1、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,拓展:,2、三角形的一条中线将这个三角形分成了几个三角形?它们的面积有怎样的关系?为什么?,A,B,C,D

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