数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

1、绥中县利伟实验中学 叶春影,1、如图1，完成下列空格(1) 1=_(已知) a b ( )(2) 3=_ (已知) a b ( ) (3)_ 3= 180 (已知) a b ( ),图1,2、平行线的画法： （过直线外一点画已知直线的平行线）,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,平行线的三种判定方法 它们是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题1,5.3.1,平行线的性质（1）,动手画一画!,(1)在我们刚才画的一组平行线ab的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a 、b 相交，并度量所形成的八个角，填入表格中 。 (2)哪些是同位角？猜想同位角

2、有什么关系？ (3)你能验证你的猜想吗？,探究：,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,叠合法,平行线的性质,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等。 符号语言： ABCD (已知) 3=7 ( ),思考,回答,如图，已知：a/ b 那么2与3有什么关系？,平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,如右图: 因为 ab, 所以 1= 2（ ） 又因为1 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,3,平行线的

3、性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。,4,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100， B=115，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：

4、 由题意得：ABCD,B,A,C,D, A+D=180(两直线平行,同旁内角互补),B+C=180(两直线平行,同旁内角互补), D=180- A=180-100 = 80 ,C=180- B=180-115 = 65 ,又 A=100 ，B=115(已知),梯形的另外两个 角分别是65、80,练习,1.如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1= 54(已知) 2=1 =54(对顶角相等) ab(已知) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 -54=126 4=1=54(两直线平行,同位角相等),（已知）,解：（1）ADE=60 B=

5、60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证明）,C= AED=40 ,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60 B=60AED=40 （）DE和BC平行吗？为什么？ （） C是多少度，为什么？,如图： 1= 2（已知） AD/ BC（内错角相等，两直线平行）, BCD+ D=180（两直线平行，同旁内角互补）,3.如图：已知1= 2 求证： BCD+ D=180,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,1=2,2=3,2+4=180（2、4互补）,作业:,1、必