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文档简介

1、,【命题趋势分析】 熟练地进行角度制与弧度制的换算，应用弧长公式与扇形面积公式解决问题，多以选择题填空题的形式出现.,【典型热点考题】 例1 sin(- )的值是( ) A. B.- C. D.-,解：- =-4+ sin(- )=sin(-4+ )=sin = . 应选A. 注意：本题主要考查用弧度表示的终边相同角的关系，以及诱导公式(下一节将学)，同时考查了三角函数运算能力.,例2 若是第四角限角，则-是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角,解法1：为第四象限角 2k- 2k,(kZ). -2k-2k+ ,(kZ). -2k+-2k+ ,(kZ).-是第三

2、象限角. 应选C. 注意：本题主要考查象限角，及有关象限角的范围.同时也考查了不等式的基本性质.象限角和象限角的范围是数学中重要的基础知识，一定要掌握好. 解法2：角与角-的终边关于x轴对称，又角的终边在第四象限. 角-终边在第一象限，又角-与-的终边关于原点对称， 角-的终边在第三象限. 应选C.,【生活实际运用】 蒸汽机飞轮的直径为1.2m，以300周/分的速度作逆时针旋转，求： (1)飞轮每1秒转过的弧度数； (2)轮周上一点每1秒所转过的弧长.,解：(1)因为蒸汽机的飞轮每分钟转300周，故每秒 钟应转 =5周，因此飞轮每1秒转过的弧度数为 10. (2)由弧长公式l=r=10 =6(

3、米) 轮周上一点每1秒所转过的弧长为6米.,【知识验证实验】 1.在一般的时钟上，自零时刻到分针与时针第一次重合，分针所转过角的弧度数是多少?,解：自零时(此时时针与分针重合，均指向12)到分针与时针第一次重合，设时针转过x弧度，则分针走过2+x弧度. 因为时针走1弧度相当于经过 小时= 分，分针走 一弧度相当于经过 分，故有 x= (2+x)， 所以x= . 因此到分针时针第一次重合，分针转过角的弧度数是 +2= .,2.已知扇形的周长为30cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?,分析：要求扇形的面积的最大值，就应建立扇形面积的目标函数，而建立目标函数时，可以将半径r选作自变量.,二、填空题 1.与 终边在同一条直线上的角的集合可表示为 . 2.设角的终边与 的终边关于y轴对称，且(-2,2)，则= _. 3.在角集合M= +k,kZ中,终边位于-4到-2之间的角为 _ . 4.弦长为2cm，含120角的弓形面积等于 . 5.若两个角的差为1，它们的和为1弧度，则这两个角的弧度数分别为 . 6. 的度数为 . 7.地球赤道的半径为6370km，那么赤道上1的弧长等于 . 8.直径为10cm的滑轮上有一条长为6cm的弦，P是此弦的中点，若滑轮以每秒5弧度的角速度旋转，则

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