浙江省桐乡市高级中学人教A高中数学必修二课件第二章22线面平行共16_第1页
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文档简介

1、9.4 直线和平面平行,（一）直线和平面的位置关系,表示为：a ,定义：,(1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内。,表示为：a=A 或a ,(2)一条直线和一个平面有且只有一个公共点，叫做直线与平面相交。,表示为：a 或a ,(3)直线和平面没有公共点，叫做直线与平面平行。,注意：如下图画法，我们不提倡这种画法,不表示为：a,不表示为：a,(二)直线与平面平行判定定理：,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 。,l ，m ,lm,l ,已知:,求证：,证明：,lm, l和m确定一平面，设平面， 则=m,如果l和平面不平行，则l和有公共点,设l

2、 =P，则点Pm,于是l和m相交，这和lm矛盾, l ,(3)直线与平面平行性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。,已知:,l ，l ,=m,求证：,lm,证明：, l ,l和没有公共点，m在内,l和m也没有公共点,l和m都在平面内，又没有公共点, lm,例1：,已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点 求证：EF平面BCD,证明：,连结BD，在ABD中,E、F分别是AB、AD的中点, EFBD,(其中BD是平面ABD与平面BCD的交线),又EF 平面BCD, EF平面BCD,例2：如图，两个全等的正方形ABCD和AB

3、EF所在平面相交于AB，,Q,P,例3，已知：AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，E，F，G，分别为AB,BC,CD的中点.求证：AC/平面EFG,例4，已知：ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取异于M的一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：GH / 平面APC,练习：,1、如图，长方体的六个面都是矩形，则,(1)与直线AB平行的平面是,(3)与直线AA1 平行的平面是,平面A1C1 与平面 DC1,平面BC1与平面A1C1,平面BC1与平面 DC1,(2)与直线AD平行的平面是,2、判断命题的真假,(1)如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。,(2)过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行。,(3) 如果一条直线育平面平行，则它与平面内的任何直线平行。,假命题,假命题,真命题,3、已知：如图，AB/平面 ，AC/BD,且AC、BD与 分别相 交于点C, D. 求证：AC=B

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