人教A高中数学必修五第三章31不等关系与不等式课件第1课时共17_第1页
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文档简介

1、3.1 不等关系与不等式 （第1课时）,现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，等等这种不等关系都可用不等式来表示,创设问题情景,一.生活中的不等关系,问题情景,姚明 身高226cm,潘长江 身高161cm,潘长江 年龄58,姚明年龄36,161226,5836,问题: 1.上面的不等关系是用什么数学符号表示的? 2. 不等式ab的含义是什么？ 3.你能归纳出不等式的定义吗？试进行表述.,限速15公里/小时,最低时速60公里/小时 且最高时速100公里/小时,0v15,60v100, ,不等式ab成立表示 ab或a=b中有一个成立

2、即可,不一定,是,是,不等式的定义：,我们用数学符号“”，“”，“”，“”，“”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系.含有这些不等号的式子叫做不等式.,新课探究,姚明身高226cm,潘长江 身高161cm,你是如何比较他们的身高的？,65cm,数学上时如何比较两个实数大小的哪？,新课探究,二、比较两个实数（代数式）大小的方法,例1比较x2x与x2的大小.,解：(x2x)(x2)=x22x+2 =(x1)2+1，,因为(x1)20， 所以(x1)2+110 所以(x2x)(x2)0，,因此x2xx2.,四.点睛师例 巩固提高,（1）作差,（2）变形,（3）判号,（4）结论,小结：作差法的步骤：（1）作差（2）变形 （3）定号（4）结论,四.点睛师例 巩固提高,!,小结,知识小结：,方法：,数学思想：,2|a-b|9,-2a3,a0,等量关系和不等关系是高中数学研究的主要内容. 如我们所学习函数的奇偶性、函数的周期性就是一种等量关系，而函数的单调性是一种不等关系，等量关系体现了数学的对称美、平衡美，不等关系则如同仙苑奇葩呈现出数学的奇异美、层次美,探究: 生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢?,能用我们所学习的不等式来表示这个问题吗？,课堂小结

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