三边法、两边及其夹角法.ppt

1、【人教版 数学 九年（下）第27章 相似】,相似三角形的判定,1. 相似图形,3. 相似多边形性质,知识回顾,2. 相似比,4. 比例线段,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例,相似三角形判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似,解：ABCDEF ，,1. 如图AB/CD/EF ，AF与BE相交于 点G，AG2，GD1，DF5，求 的值,练习1,2. 如图，在ABC 中，DEBC，且 AD3，DB2写出图中的相似三角形，并指出其相似比,ADE ABC,相似比为

2、：,练习1,相似三角形,对应角相等、对应边成比例的 三角形叫做相似三角形.,相似的表示方法,符号： 读作：相似于,情境引入,相似三角形,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍度量这两个三角形的角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论,探究3,角都相等,这两个三角形相似,快来证明吧？,在ABC 与ABC中，如果满足， 求证：ABCABC,在线段AB（或它的延长线）上截取AD AB，过点D作DEBC，交AC于点E., ADEABC,证明：,又,探究3,判定定理1：三边成比例的两个三角形相似,符号语言：,类似于判定三角形全等的SA

3、S方法，能不能通过两边和夹角来判定两个三角形相似呢？,探究3,事实上，我们可以用这种方式判定两三角形相似，请自己试一试吧！,判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,符号语言：,如果角不是夹角呢？,不能判断相似,例1,根据下列条件，判断ABC 和ABC是否相似，并说明理由： （1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm （2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm， A=120，AB=3 cm，AC=6 cm,解:（1）,这两个三角形的相似比是多少？,例1,根据下列条件，判断ABC 和ABC是否相似，并说明理由： （

4、1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm （2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm， A=120，AB=3 cm，AC=6 cm,解:（2）,这两个三角形的相似比是多少？,练习2,1根据下列条件，判断ABC 与ABC是否相似，并说明理由： （1）A=40，AB=8 cm， AC=15 cm，A=40，AB=16cm ，AC=30 cm （2）AB=10 cm，BC=8 cm，AC=16 cm，AB=16cm ，BC=12.8cm ， AC=25.6cm,（1）相似,两边成比例，夹角相等.,（2）相似,三边成比例.,练习2,2 判断图中的两个三角形是否相似为什么？,相似,三边成比例,相似,两边成比例，夹角相等,20,？,30,练习2,三种制作方案,第1种：另两条边长分别为 cm，3cm.,第2种：另两条边长分别为 cm， cm.,第3种：另两条边长分别为 cm， cm.,3要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4cm，5cm和6cm，另一个三角形框架的一边长为2cm，它的另外两条边长应当是多少？说出你的制作方案,谈谈你今天的收获,如何判断两个三角形