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文档简介

1、平面与平面平行 的性质,四川省金堂中学校 刘宇生,1. 平面和平面有哪几种位置关系？,平行、相交,2. 反映平面和平面位置关系的依据是什么？,公共点的个数,没有公共点：平行 有一条公共直线（无数公共点）：相交,复习回顾,如果两个平面没有公共点,我们就 说这两个平面互相平行.,由两个平面平行的定义可得:,如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;,B. 反过来,如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行.,3. 平面和平面平行的定义,4.平面与平面平行的判定方法,定义法,判定定理,平面与平面没有公共点则面面平行,如果一个平面内有两条相交直线分别平

2、行于另一个平面，那么这两个平面平行.,推论1：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个面的两条直线那么这两个面平行。 推论2：平行于同一面的两个面互相平行。 如果两个平面同时和两条异面直线平行，那么这两个平面平行。（推论2）,定理：垂直于同一直线的两个平面平行。,面面平行的判定定理解决了判定面面平行 的问题（即所需条件）；反之，在平面与平面 平行的条件下，会得到什么结论？,平面和平面平行的性质,新课引入,判定线面 平行的依据,问题讨论,1、若 则 的位置关系如何？该结论有何功能作用？,2、若 的位置关系如何？,则直线a、b的位置关系 如何？为什么？,已知平面 ， ， ， 求证： 。,证：,

3、故a,b没有公共点,问题解决,符号语言：,简记:面面平行，则线线平行,且ACBD，则AC与BD的长度关 系如何？,1、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；,2、平行于同一平面的两平面平行；,3、过平面外一点有且只有一个平面与这 个平面平行；,4、夹在两平行平面间的平行线段相等。,面面平行的其它一些性质,过点A作直线,如果平面、都与平面相交，且交线平行，则吗？,例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.,例2 正方体中 ，在 上有一动点 ，请分别在下列条件探究直线 与平面 的位置关系： 点 与 重合； 点 与 重合； (3)点 在线段 上.,归纳总结,知识内容：,空间问题平面化，体现了化归思想。,由面面平行得出了线面平行和线线平行。,方法总结：,构造平面，证明线线平行，线面平行。,思想渗透:,1.P61ex.2.2A、B组剩余部分； 2.完成教辅资料相关部分； 3.复习、预习课本P6467.,课后作业,人生的奔跑,不在于瞬间的爆发,而在于途中的坚持,拓展题1 P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是AB、PD上的点，且AM：MB=DN：NP. 求证：MN平面PBC。,P,N,M,D,C,B,A,取AE的中点为N，,连MN，NP，AC，ED， BE，BD.,拓展题2 如图,设AB、CD为夹在两

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