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文档简介

1、组合数的两个 性质,(1)组合与组合数; (2)组合数公式 :,一、复习,（1）我们可以形成多少种队员上场方案？,（2）我们可以形成多少种队员不上场方案？,为什么相等？是巧合还是必然？,问题：,我们年段将在月底进行一场足球比赛。包括体委在内，班上足球运动员有14位,按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。,二、创设情境,从 14 人 里 抽 出 11 人 参 加 比 赛,从 14 人 里 抽 出 3 人 不 参 加 比 赛,一一对应,同一个问题的 两种等价解释,三、新课探究,从特殊到一般,一一对应,1、 我们 2、 等式特点：等式两边下标相同， 上标之和等于下标 3、 此性质作用

2、：当mn/2时，计算 可变为 计算，能够使运算简化,n-m,Cn,性质1：,（一）组合数性质1,练习,（1）计算：,=161700,x=6或7,=190,问题： 一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球. (1)从口袋内取出3个球,共有多少中取法? (2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法? (3)从口袋中取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?,这个等式是必然结果还是巧合呢？,等式的两边是对同一个问题作出的两个等价解释,从8个球中抽出3人,（1）黑球被抽中,（2）黑球没有被抽中,分类讨论思想,从 1 , 2 , 3 , +1 这+1个不同元素中取出个元素的组合数是：,性质2,说明：,（二）组合数性质2,练习：,化简（用 形式表示）,转化思想,分类思想,等价原则,组合数的两个性质：,我们年段将在月底进行一场足球比赛。包括体委在内，班上足球运动员有14位，按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人。,如果在选出的11名上场队员中，还要确定其中的守门员，那么有 多少种方式做这件事情？,两种思路,先确定参赛的个人，再从11人中选一人当守门员,先选出守门员，再选剩下要参赛的队员,体现了“先选”与“再选”

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