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文档简介

1、多边形的内角和,河北省保定市唐县长古城中学 张俊先,学习目标,会通过不同方法探索多边形内角和公式，并会用它进行有关计算。 通过将多边形问题转化为三角形问题解决，体会化归思想的应用方法，提高分析问题和解决问题的能力。,大胆猜想：,如果把这个图形凸出的部分压回去会是什么图形？,你还能想几种方法？如何验证你的猜想呢？,成果展示：,2180,3180-180,4180-360,3180-180,4180-180,思考：,三角形,我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？,四边形,探索多边形的内角和,2,3,4,n-2,2180,3180,4180,5180,(n-2) 180,5,18

2、0,1,（根据图填写下表）,n边形的内角和为(n-2)180,n表示什么?,n3且n为正整数,看谁算的快,十二边形的内角和是 . 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加 . 3.一个多边形的内角和是720，则此多边形共 有 个内角. 4.如果一个多边形的内角和是540，那么此 多边形是 边形.,1800,180,6,五,思考归纳,【例题】 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.,已知:在四边形ABCD中，A+C=180。 求B+D.,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,1、上面正多边形的内角各是多少度？ 你会求正n边形的每一个内角吗？,2、 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之成立吗？,知识拓展,如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80的角 , 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得BAE=122， DCF=155. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?,分析： 五边形内角和为540， G= 540-122-155-180=8380 因此这个模板不合格。,学以致用,一个长方形剪掉一个角，求剩下的多边形的内角和。,思维拓展,这节课你学到了

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