4平行线的性质 (3).ppt

1、平行线的性质(一),宜城市荩忱中学 王平,根据右图，填空： 如果1C， 那么（ ） 如果1B 那么（ ） 如果2B180， 那么（ ）,想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,AB,CD,EC,BD,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,EC,BD,同旁内角互补,两直线平行,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条 直线平行，同位

2、角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,猜想,观察与猜想：,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想： 两条平行线被第三条直线所截，同位角， 内错角，同旁内角。,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？,相等,相等,互补,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成： 性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第

3、三条直线所截， 同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？ 为什么?,解ab(已知), 1=2(两直线平行, 同位角相等). 1=3(对顶角相等), 2=3(等量代换).,利用性质1来说明性质2,推 导,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解： a/b （已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?, 1= 2（两直线平行，同位角相等）, 1+ 4=180（邻补角的定义）, 2+ 4=180（等量代换）,利用性质1或性质2来说明性质3,两直线

4、平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补., 2+ 4=180.,ab,符号语言:,简写为：,如图， (1) a b (已知) 1_2 ( ),(2) a b (已知) 2_3 ( ),(3) a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180 ,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,平行线的判定,（1）同位角相等，两直线平行；,（2）内错角相等，两直线平行；,（3）同旁内角互补，两直线平行。,两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,两者比较,1

5、梳理旧知，归纳方法,问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？,解：梯形上、下两底 ABCD A+D =180，B+C =180(两直线平行，同旁内角互补） A=100， B= 115 D = 80， C = 65 所以，梯形的另外两个角 分别是80，65 ,1梳理旧知，归纳方法,1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有 （ ） （A）内错角相等， (B)同位角相等，（C）同旁内角互补 （D）以上都不对.,选选看,D,选选看,2 、1 和2是两条直线被第三条直线 所截形成的同旁内角,要使这两条直线平 行,必须 ( ) A. 1=

6、2 B. 1+2=90o C. 2(1+2)=360o D .1是钝角, 2是锐角,C,四、填填看,如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和之间的数量关系，并说明理由。,图,解: A =D. 理由： ABDE( ) A=_ ( ) ACDF( ) D=_ ( ) A=D ( ),已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,巩固练习： 1如图，直线ab， 1=54， 那么2、3、4各是多少度？,1,2,3,4,解： 2 = 1=54（ ）， ab（ ） 4 = 1=54（ ）， 3=1804 =18054126（ ）,对顶角相等,两直线平行，同位角相等,

7、邻补角的定义,已知,2如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,解：（1）DEBC， ADE60,B60， ADE B. DEBC （ ）,同位角相等，两直线平行,（2） C =40. DEBC ， C AED.( ) AED=40， C =40.,两直线平行，同位角相等,图形,已知,结果,依据,同位角,内错角,同旁内角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,同旁内角互补,a/b,两直线平行,五、小结,平行线的性质,作业设计： P23：习题5.3 第2、3、4题,再见