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1、人教版 数学 八年级下册,保定市满城区石井中学 张新涛,温故而知新:,几种特殊四边形的定义及性质,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行 ,四边都 相等,对角相等, 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等,邻角互补,对角线 互相平分,对角线相等 且互相平分,对角线互相 垂直平分, 每条对角线 平分一组对角,两组对边 分别平行 的四边形,有一个角 是直角的 平行四边 形,有一组邻 边相等的 平行四边 形,下面我们去会见一位老朋友:,正方形,正方形是 边形;,根据你对正方形的了解,填空:,四条边长 ;,四个角 .,菱 形,矩 形,四,都相等,都是直角,正方形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱
2、形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,平行四边形,有一个直角,一组邻边相等,矩形,菱形,一组邻边相等,有一个直角,正方形,平行四边形,如何来给正方形下定义?,正方形的 定义:,正方形既是特殊的矩形 又是特殊的菱形。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,3、平行四边形、矩形、 菱形、正方形的关系?,大家谈,1、平行四边形和矩形的关系?,2、平行四边形和菱形的关系?,正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。,?,正方形
3、的性质=,角 :四个角都是直角;,对角线:,对称性:,对角线相等;,对角线互相垂直;,每条对角线平分一组对角;,正方形是轴对称图形,对角线互相平分;,对边平行;,边,四边相等;,正方形性质:,例2如图(3),正方形ABCD中,AC、BD相交于O,MNAB且MN分别交OA、OB于M、N,求证:BMCN。,分析:要证明BMCN,,AB=BC, 1=2=45 ,AM=BN,ABMBCN,正方形ABCD,OM=ON,OMNONM45,试一试,相信你很棒!,2.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为 ,对角线长为 ,面积为 .,试一试,相信你很棒!,3.正方形的对角线和它的边所成的角是 度.
4、,8cm,45,试一试,相信你很棒!,4.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长为 ,面积为 。,5.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一点,PEAC,PFBD,E、F为垂足,则PE+PF= 。,5cm,6.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=_AC=_,3cm,7.正方形ABCD中DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F,求 BEC的度数.,A,B,C,D,E,F,用心学习,有所收获,我理解了,我学会了,我知道了,边,对角线,角,正方形的性质,正方形对边平行 四边相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等,互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。,正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系:,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是
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