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文档简介

1、八年级 下册,17.1勾股定理（1）,1、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性，今天我们就来探究直角三角形的三边具有哪些关系？(通过毕达哥拉斯的故事激发学生的兴趣),创设情境引入课题,问题1你见过这个图案吗？ 它由哪些基本图形组成？,2、国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议2002年在北京召开了第24届国际数学家大会如图就是大会的会徽的图案,1、有一个 的三角形叫做直角三角形。 直角三角形两锐角_ 2、已知RtABC中的两条直角边长分别 为a、b , 则 SABC 。,预习导学,追问由这三个正方形

2、 A，B，C的边长构成的等腰 直角三角形三条边长度之间 有怎样的特殊关系？,探究勾股定理,P22 思考三个正方形A，B，C 的面积有什么关系？,SA+SB=SC,斜边的平方 等于两直角边的平方和,追问正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边 之间有怎样的特殊关系？,探究勾股定理,问题等腰三角形有前面的性质；在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？,SA+SB=SC,两直角边的平方和 等于斜边的平方,如果直角三角形两直角边长 分别为a，b，斜边长为 c， 那么 a2 + b2 = c2,探究勾股定理,问题 通过前面的探究活动， 猜一猜，直角三

3、角形三边 之间应该有什么关系？,两直角边的平方和等于斜边的平方,感受数学文化,这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解周 髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根 据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图 围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形 （黄 色）勾股定理在数学发展中起 到了重大的作用，其证明方法据 说有400 多种，有兴趣的同学可 以继续研究，或到网上查阅勾股 定理的相关资料,归纳总结,勾股定理：直角三角形两条_的 平方和等于_ 的平方.,即：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b， 斜边为c，那么_。,斜边,直角边,a2+b2=c2,检测反馈,1、求图中字母所代表的正方形的面积,检测反馈,2、如图，所有的三角形都是直角三角形，四 边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的面积 分别是12，16，9，12求最大正方形E 的面积,备用,1、在RtABC中，C=90 已知a=6，c=10，求b； 已知a=5，b=15，求c； 已知c=25，b=15,求a； 已知ab=34，c=10，求SRtABC,SRtABC =24,a=20,c=5,b=8,课堂小结,（1）勾股定理的内

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