2017年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷

1、2017年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷一、选择题（共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分）1（3分）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）ABCD3（3分）实数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的结论是（）Ab1Bb2CabDab4（3分）如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D705（3分）下列多项式中，在实数范围内能进行因式分解的是（）Aa1Ba21Cx24yDa2+16（3分）如果a+b=，那么代数式=（）A2B2CD7（3分）

2、关于x的一元二次方程x2+ax1=0的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根8（3分）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是（）A七边形B六边形C五边形D四边形9（3分）如图，O是ABC的外接圆，O的半径为2，A=30，则BC=（）AB2C2D10（3分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b0的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD11（2分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（） 动时间（小时）33.544.5人数1121A中位数是4，平均数是3.75B众数

3、是4，平均数是3.75C中位数是4，平均数是3.8D众数是2，平均数是3.812（2分）如图，AD为ABC的BC边上的中线，沿AD将ACD折叠，C的对应点为C，已知ADC=45，BC=6，那么点B与C的距离为（）A3B3C3D613（2分）下列说法正确的是（）A“蒙上眼睛射击正中靶心”是必然事件B“抛一枚硬币，正面朝上的概率为”说明掷一枚质地均匀的硬币10次，必有5次正面朝上C“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是3的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是3”这一事件发生的频率稳定在附近D为了解某种节能灯的使用寿命，应选择全面调查14（2分）烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型

4、礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A3sB4sC5sD6s15（2分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，A=50，则B=（）A50B45C30D2516（2分）如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为ABBC，动点Q的运动路线为BD点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止设点P运动的路程为x，B

5、PQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（）ABCD二、填空题（共3个小题，17-18每小题3分，19题4分，共10分）17（3分）方程x22x=0的根是 18（3分）在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2ab，如：15=215=10，则式子= 19（4分）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，BAD=45，按下列步骤裁剪和拼图第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到ABD和BCD纸片，再将ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到ABE和ADE纸片；第二步：如图，将ABE纸片平移至DCF处，将ADE纸片平移至BCG处；第三步：如

6、图，将DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC重合，PQM和DCF在DC同侧），将BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于PRN处，（边PR与BC重合，PRN和BCG在BC同侧）则由纸片拼成的五边形PMQRN中，BD= ，对角线MN长度的最小值为 三、解答题（共7个小题，共68分）20（9分）计算：+（tan601）0+|1|2cos3021（9分）如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离22（9分）如图，有6个质

7、地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3，4，5的三个球放入甲箱，标有5，6，7的三个球放入乙箱中（1）小宇从甲箱中随机摸出一个球，则“摸出标有数字是5的球”的概率是 ；（2）小宇从甲箱中，小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字小于1，则称小宇“屡胜一筹”，请你用列表法（或画树状图），求小宇“屡胜一筹”的概率23（9分）如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转40得到A1B1C1，AB与A1C1相交于点D，A1C1、BC1与AC分别交于点E、F（1）求证：BCFBA1D；（2）当C=40时，请你证明四边形A1BCE是菱形24（10分）某玩具厂生产一种

8、玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）每月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为 ；从上表可知，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间满足反比例函数关系式，求出Q与y之间的关系式；（2）若每个玩具的固定成本为30元，求它的销售单价是多少元？（3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，求此时销售单价最

9、低为多少元？25（10分）在平面上，RtABC与直径为CE的半圆O，如图1摆放，B=90，BC=m，AC=2CE=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转，且ECD=ACB，旋转角记为（0180）（1）当=0时，连接DE，则CDE= ，CD= ；当=180时，= （2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）若m=4，n=5，当=ACB时，线段BD= （4）若m=4，n=6，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，线段BD= 26（12分）如图，已知抛物线y=x2+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y=（3x12）的一部分，记作G1，且D（3，m）、E（12，m3），将抛物线y=x2+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G2（1）求双曲线的解析式；（2）设抛物线y=x2+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为 ；（3）点（6，n）为G1与G2的交点坐标，求a的值（4）在移动过程中，若G1与G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE和G1于M、N两点，若MN，直接写出a的取值范围2017年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（共16个小题，1-10小题，每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分）1B；2A；3