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文档简介

1、立方根,学习目标：,复 习,1.平方根的定义?,3.我们把求平方根的运算称之为,开平方,开平方运算与乘方运算是,互逆运算,2.正数的平方根有几个？他们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？,设这种包装箱的边长为xm，则 这就是要求一个数，使它的的立方等于27. 列方程：X3=27 因为 3327 所以 x3， 即这种包装箱的边长应为3m.,问题 要制作一种容积为27m3的正方形的 包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？,什么数的立方等于-27?,再想一想,类比平方根的定义，想一想底数3可叫做27的什么？,那么-3就叫做-27的什么？,=27,什么是立方根？,一般的，如果一个数的

2、等 于a，那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说，如 果 ，那么x叫做a的 。,平方,平方根,二次方根,平方根,x2=a,立方,立方根,三次方根,立方根,x3=a,:什么叫做数a的 ？,回忆,平方根,猜测,立方根,( )3=1 ( )3=8 ( )3= ( )3=0 ( )3=-64,数a,1,2,1,a的立方根,8,填一填：,0,-64,4 3,64 27,64 27,如何求一个数的立方根呢？,求一个数的立方根的运算，叫做开立方,探究:什么样的数有立方根?,合作完成课本49页探究,谈谈你的发现,正数、0、负数的立方根是什么情况？,求下列各数的立方根: 3 5 -7 0,试一试,立方根如何表示

3、？,例如：23=8，那么2就是8的立方根， =2 (-2)3=-8，那么-2就是-8的立方根， =-2,其中a是被开方数，是根指数，符 号“ ”读做“三次根号”,被开方数,根指数,三次根号,例:求下列各式的值:,（1） ； （2） ； （3） (4),练一练:,想一想,立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a的平方根。,如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,开平方,，其中a 是被开方数， 2是根指数（省

4、略）,开立方,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,a0,a为任何数,小结：你学到了什么？,x3 = a，,x2 = a,课堂检测：,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,课堂检测：,2、求下列各数的立方根： 27 -8 64,课堂检测：,3.分别求下列各式的值：,课后思考：,求下列各数的值，并找规律。,2,-2,-3,3,8,4,8,-27,0,0,2

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