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1、4.3 平行线的性质,第四章 相交线与平行线,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？,探究:两直线平行,同位角有什么关系?,a,b,如图，直线ab， 测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,4,3,6,8,7,1=5,ab,方法一：直接测量法,1,6,7,a,c,2,4,3,8,1,方法二：裁剪叠合法,1=5,ab,简单地说：两直线平行，同位角相等,几何语言表述： ab(已知)， 2（两直线平行，同位角相等）.,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质1:,猜想：两直线平行，内错角、同旁内角有

2、什么关系呢？相互讨论一下.,已知: a b ，请说明2=3., a b (已知)， 1=2 ( )., 1=3 ( ), 2=3,两直线平行 ，同位角相等,对顶角相等,（等量代换）,平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 . 简单说成：两直线平行，内错角相等.,c,2,3,1,b,a,解：a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.,性质1：两直线平行，同位角相等 性

3、质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,如图， （1） a b (已知) 1_2 ( ),（2） a b (已知) 2_3 ( ),（3） a b (已知) 24=_ ( ),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？,C=142o 两直线平行，内错角相等.,【例】如图，ADBC，B=D，试问A与C相等吗？为什么？,解：A与C相等， 原因如下： ADBC(已知) A+B=180（两直线平行，同旁内角互补） D+C=180（两直线平行，同旁内角互补） B=D（已知） A=C(等角的补角相等）,如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，则BEC= 度.,B,95,图形,已知,结果,理由,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,a/b,两直线平行

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