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文档简介
第十章,曲线积分和 曲面积分,1,曲线积分与曲面积分,第一节,第一型曲线积分,2,曲线积分与曲面积分,一、问题的提出,实例:曲线形构件的质量,匀质之质量,分割,求和,取极限,近似值,精确值,3,曲线积分与曲面积分,二、对弧长的曲线积分的概念,1.定义,4,曲线积分与曲面积分,被积函数,积分弧段,积分和式,曲线形构件的质量,5,曲线积分与曲面积分,2.存在条件:,3.推广,6,曲线积分与曲面积分,注意:,7,曲线积分与曲面积分,4.性质,8,曲线积分与曲面积分,三、对弧长曲线积分的计算,定理,9,曲线积分与曲面积分,注意:,特殊情形,10,曲线积分与曲面积分,推广:,11,曲线积分与曲面积分,例1,解,12,曲线积分与曲面积分,例2,解,例3,解,13,曲线积分与曲面积分,例4,解,由对称性, 知,14,曲线积分与曲面积分,四、几何与物理意义,15,曲线积分与曲面积分,16,曲线积分与曲面积分,五、小结,1、对弧长曲线积分的概念,2、对弧长曲线积分的计算,3、对弧长曲线积分的应用,17,曲线积分与曲面积分,思考题,对弧长的曲线积分的定义中 的符号可能为负吗?,18,曲线积分与曲面积分,思考题解答,的符号永远为正,它表示弧段的长度.,19,曲线积分与曲面积分,练习题,20,曲线积分与曲面积分,21,
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