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北师大版数学九年级上册第二章第五节,一元二次方程的根与系数的关系,郇封镇第二初级中学,修武优课,授课人：郭艳军,1、求一元二次方程根的方法有几种？分别是什么？,2、配方法配的是哪一项？这一项如何配？,3、求根公式是什么？求根前要先做什么？,4、什么是因式分解？,直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法,常数项 常数项是一次项系数一半的平方,先用判别式判断是否有根,等号右边是0， 左边是两个因式的乘积。,教学目标：,1、了解一元二次方程的根与系数的关系。,2、利用一元二次方程的根与系数的关系 解决简单问题。,用适当的方法解下列方程,并观察每个方程的两根之和它的系数有什么关系，两根之积和系数有什么关系：,（1）x2-3x+2=0 (2)2x2-3x+1=0,根据大家的总结，我们来验证一下：,ax2+bx+c=0（a0）,当b2-4ac0时，有两个根：,利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：,（1）x2+7x+6=0,小节：本节课的收获？,在方程ax2+bx+c=0（a0）中，a、b、c有哪些作用？ 二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程； 当a0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； 当a0时，=b2-4ac可判定根的情况 当a0，b2-4ac0时，x1+x2=_ ，x1x2=_ 当a0，c=0时，方程必有一根为

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