27.2相似三角形的性质课件

1、相似三角形的性质,（2）相似三角形有什么性质？,相似三角形对应角 ， 相似三角形对应边 ；,（1）相似三角形有哪些判定方法？,温故知新,想一想：它们还有哪些性质？,一个三角形有三条重要线段：,情景引入,高、中线、角平分线,如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系？,ABCA/B/C/， 相似比为 对应高的比,观察,ABCA/B/C/， 相似比为 对应中线的比,观察,ABCA/B/C/， 相似比为 对应角平分线的比,观察,可得：对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比,小结,当ABCA/B/C/，且相似比为 时,观察这些数据，你会有怎样的猜想呢？,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,探

2、索新知,相似三角形的性质,自主思考-类似结论,相似三角形的对应中线之比等于相似比。,K,自主思考-类似结论,相似三角形的对应角平线之比等于相似比。,K,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比,相 似 三 角 形,相似三角形的性质,相似比,=,相似三角形对应线段的比等于,在相似三角形中还有哪些线段的比等于相似比？,相似比,1、相似三角形对应边的比为2:3，那么相似比为 ，对应角的角平分线的比为 。,2、两个相似三角形相似比为1:4则对应高的比为 ，对应角的角平分线的比为 。,3、两个相似三角形对应中线的比为1:4，则相似比为 ，对应高的比为 。,填一填,相似三角形的性质,问题：两个相似三角形

3、的周长比会等于相似比吗？,如图，分别为边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？,（1）与（2）的相似比为 ； （1）与（2）的周长比为 ； （2）与（3）的相似比为 ； （2）与（3）的周长比为 。,结论：相似三角形的周长比等于 。,对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 周长的比,相 似 三 角 形,相似比.,相似三角形的性质,=,相似三角形的性质,问题：两个相似三角形的面积之间有什么关系？,用心观察,结论：相似三角形的面积比等于 。,（1）与（2）的相似比为 ； （1）与（2）的面积比为 ； （2）与（3）的相似比为 ； （2）与（3）的面积比为 。,对应高的比 对应中线的比 对应角

4、平分线的比 周长的比,相 似 三 角 形,相似比.,相似三角形面积的=,相似三角形的性质,相似比的平方,=,如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k，它们的面积比是多少？,相似多边形面积的比等于相似比的平方.,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,相似三角形(多边形)的性质:,（3）相似 面积的比等于相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,知 识 归 纳,（1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 ，对应边上中线之比 ， 面积之比为 。 （2）已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4，

5、 则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的 高线之比 。,2：3,4：9,3：2,3： 2,3：2,2：3,练 一 练,例1、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是 ，求DEF的周长和面积。,解：在ABC和DEF中，,AB=2DE，AC=2DF， ,又D=A， DEFABC，相似比为,DEF的周长为,24=12,面积为,例 题 讲 解,例2、如图,在ABC中,D是AB的中点， DEBC则:,(1)S ADE : S ABC =,(2)S ADE: S 梯形DBCE =,1:4,1:3,（1）相似三角形对应的 比等于相似比.,（3）相似 面积的比等于

6、相似比的平方.,多边形,多边形,（2）相似 周长的比等于相似比.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,议一议：本节课你学到了什么？,1、如图，FGBC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，求：（1）AE：ED。,提高拓展,变式训练,（3）若FGHI是正方形，它的边长是多少？你会把这个正方形剪出来吗？,（2）若AD=10，求ED的长。,1、如图，FGBC，AEFG，ADBC，E、D是垂足，FG=6，BC=15，求：（1）AE：ED。,2、如图，ABC是一块锐角三角形余料， 边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在BC上， 其余两个顶点分别在AB、AC上，