数学人教版八年级上册14.1.3积的乘方.ppt

1、14.1.3 积的乘方,1.理解并掌握积的乘方法则. 2.能熟练地利用积的乘方进行计算. 3.综合应用幂的性质解决实际问题.,重点：积的乘方法则及其运用. 难点：幂的运算法则的灵活应用.,细心观察，归纳总结,对于任意底数a 与任意正整数m ，n， ？,（ m ，n都是正整数）,多重乘方可以重复运用上述法则：,细心观察，归纳总结,（m ，n 都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方性质：,（p是正整数）,动脑思考，变式训练,练习计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5） （6）,动脑思考，例题解析,解：因为, 所以 , 故 ,例2已知： ，求 的值,阅读课本P97-98页

2、内容，了解本节主要内容.,每一个因式分别乘方,anbn,(ab)n,幂,计算下列式子你能看出什么： （23）2 = 与 2233= （23）3 = 与 2332= （25）2= 与（2）252=,计算下列式子： （23）2 = （23）3 = （25）2 =,2233,=427=108,2332,=89=72,（2）252,=4x25=100,1. 填空：,探究：积的乘方的应用,(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a（ ）b（ ）； (ab)3_ _ a（ ）b（ ）； (ab)4 _ _ a（ ）b（ ）. 猜想：(ab)na（ ）b（ ）,积的乘方:,证明根据乘方的意义和乘法的

3、运算律，计算： （n是正整数）,动手操作，得出性质,（n是正整数）,法则的应用探讨,解: （1） （2） （3） （4）,计算： （1） （2） （3） （4）,a2b6,D,-8a3b3,-9x12,当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质吗？,归纳总结,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘,推广：,能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？,动脑思考，变式训练,练习计算： （1） （2） （3） （4） （5）,例1：计算：（2a2b3c）3； a2（a4b3）33.,运用积的乘方法则计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方.

4、,解析：,解：,原式（-2）3（a2）3（b3）3c3,原式（1）3（a2）3（a4b3）9,-8a6b9c3,（1）a6（1）9（a4）9（b3）9,a42b27,1,1,1000,例2：计算：,注意到底数的积,解析：,解：,-4(-0.25)1，,可以考虑用积的乘方公式的逆应用即anbn(ab)n.,1,B,解：,原式=（-2）3x6y3=-8x6y3,（2）（2102）3； （3）（a2）3（a3b）2.,解：,原式=(-2)3106= -8106,解：,原式=-a6 a6 b2=a12b2,11.计算：0.2520134201481000.5300.,12.已知ax=2，bx=5，求（ab）2x的值.,解：,原式（0.254）20134（23）1000.5300,4-23000.5300,4-(20.5)300,4-1,3,解：,原式a2x