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文档简介

1、公式法,1,2,3,4,看谁算得又快又准： （1）642362 = ；（2） 20152-20142= ,问题引入,能说一下你的方法吗？,2800,4029,（1）观察多项式x2-25，9x2-y2，它们有什么共同特征？,观察发现,（2）尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流,观察发现,把乘法公式 反过来就得到因式分解的平方差公式：,理解平方差公式,判断下面多项式能否用平方差公式来分解因式？, x2-1； x2+y2； -x2+ y2； -x2-y2； m2-4n2； (a+b)2-(c+d)2,理解平方差公式,运用平方差公式分解因式的条件是：,是二项式；,两项符号相反；,每项都可化成

2、平方的形式；,公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示单项式、多项式,例题讲解,解：(2),例题讲解,例1 把下列各式分解因式：,（1）25-16x2； （2）9a2- b2 ,例2 把下列各式分解因式：,（1）9(m+n)2-(m-n)2； （2）2x3-8x ,例题讲解,解：9(m+n)2-(m-n)2,=3(m+n) 2-(m-n) 2,=3(m+n) +(m-n) ,3(m+n)-(m-n),=(3m+3n+m-n),(3m+3n-m+n),=(4m+2n)(2m+4n),平方差公式中字母a、b不仅可以表示数，而且也可以表示其它代数式. 分解因式后，因式中如果有同类项，必须合并同类项.,=4(2m+n)(m+2n),解：,分解因式应分解到各因式都不能再分解为止.,1判断下列分解因式是否正确：,（1）-4a2+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b)；,（2）9-25a2=(3+25a)(3+25a)；,（3）(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2；,（4）a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1),巩固练习,2把下列各式分解因式：,（1）a2b2-m2； （2）- 4a2 +1； （3）(m-a)2-(nb)2 ； （4）3x3y-12xy,巩固练习,通过本节课的学习你都学到了哪些知识？掌握了哪些数学方法？你还有什么疑难问题

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