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文档简介

1、2.1.1 函数,函数的定义,设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x ，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。,其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。 与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合 y| y=f(x)， xA叫做函数的值域。,记作y=f(x), xA,R,R,R,R,R,（1）试说明函数定义中有几个要素？,定义域、对应法则,定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体； 值域由定义域、对应法则唯一确定； 函数符号y=f(x)表示“y是x的函数” 。 f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常

2、用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.,知识总结,函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。,1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与 之 对应 2、函数的定义域和值域一定是无限集合 3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定 4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一 个元素 5、对于不同的x , y的值也不同 6、f (a)表示当x = a时，函数f (x)的值，是一个常量,判断正误,（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？,定义域和对应法则是否给出？ 根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。,判断下列对

3、应能否表示y是x的函数,（1） y=|x| （2）|y|=x （3） y=x 2 （4）y2 =x （5） y2+x2=1 （6）y2x2=1,(1)能,(2)不能,(5)不能,(3)能,(4)不能,(6)不能,D,设a,b是两个实数，而且ab, 我们规定： (1)、满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为 a,b (2)、满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b) (3)、满足不等式axb或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为 a,b)或(a,b,区间的概念,这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。,试用区间表示下列实数集 （1）x|5 x6 （2） x|x 9 （3） x|x -1 x| -5 x2 （4） x|x -9x| 9 x20,f(0)=0,f(1)=0,f( )=,f(n+1) f(n)=2n,(1) R;,(2) x| x1, xR,(3) xR| x1且x0,（1）2，6，12,（2）y| y1, yR,（3）(2，3,8. (1)已知函数f(x)=x2，求f(x1)；,（2）已知函数f(x1)=x2，求f(x).,f

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