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文档简介

1、空间角与距离专题一、点到平面的距离1.已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （1）求点到平面的距离；（2）求点到平面的距离。2. 如图，棱长均为a的正三棱柱中，D为AB中点，连结A1D，DC，A1C.(1)求证：BC1面A1DC；(2)求C1到面A1DC的距离二、异面直线所成的角（线线角）只需要把两条直线（或其中一条直线）平移，使它们相交于一点，就可以把两条异面直线所成角的问题转变为平面中两条相交直线所夹角的问题了.要注意的是角的取值范围，分清那个角是这两条直线的所成角（或者它的补角）。其范围是。1.如图所示，在空间四边形ABCD中，已知AD=1，BC=，且ADBC，对角线BD=，求

2、AC和BD所成的角.2.如图正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AA1，M、N分别是A1B1，A1C1的中点，求直线AM与CN所成角。3.已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （1）证明：面面；（2）求与所成的角的余弦值。三、直线与平面所成的角（线面角）AEB1D1DC1A1BC直线与平面所成的角分两种，一是平面的斜线与平面所成的锐角，即斜线与平面内的射影所成的夹角；二是平面的垂线与平面所成的直角。直线与平面成角的范围是.1.如图，在棱长为2的正方体中，是的中点。求直线与平面所成角的正弦值。2.如图在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面A

3、BC(1)求证：OD平面PAB ；(2)求直线PB与平面ABC所成角的大小；(3)求直线PA与平面PBC所成角正弦值。四、二面角用平面角来量度面面成角是立体几何中的所成角问题的重点，二面角的两个面是两个半平面，因此二面角中有钝角存在，二面角的取值范围与线线角、线面角不同，它的取值范围是0,. 二面角的大小往往转化为其平面角的大小，从而又化归为三角形的内角大小求解，以利用平面几何、三角函数等重要知识.1.已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点 （1）求二面角PCDA的大小；（2）求二面角MACB的平面角的余弦值。2如图5.在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形，且DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点. (1) 证明：AD 平面DEF; (2) 求二面角P-AD-B的余弦值.3 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。（1）证明：；（2）求二面角-的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离 4在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，AC=BC，E为CB1上的点，且BE平面ACB

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