数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组的应用 课件.ppt

1、9.3 一元一次不等式组的应用 -方案设计问题,双鸭山市宝清县 七星泡镇第一中学 张述涛,1.会用一元一次不等式组解决方案设计问题,2.能根据实际问题中的数量关系，列一元一次 不等式组求解并设计方案，体会数学建模思想.,把一些糖果分给同学们,每人分4块,还剩38块,若每人分5块,则有一人分不到3块.可能有多少名学生和多少块糖果?,新课导入,5,5,5,0到3之间,最后一个学生,5,列不等式组为:04x+38-5(x-1)3,可以看出:0最后一人得到糖果数3,(x-1)人,【分析】设共有学生X人,每人分4块,剩下38块,因此糖果数为(4x+38)人,若每人分5块,则有一人分不到3块,一人分不到3

2、块这是什么不等关系呢?,【解析】（1）设共有学生X人,根据题意得不等式组: 04x+38-5(x-1)3,（2）解上面的不等式组得: 40x43 因为x是整数, 所以x可,41,42 4X+38的值为202,206 所以可能有41人,202块糖果或有42人,206块糖果.,某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg. （1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组. （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）生产一件A产品可获利50元,生产一件B产

3、品可获利 65元,工厂按哪种方案生产可获得最大利润?最大利润是多少?,典题精讲,【解析】（1）生产x件A种产品，则生产（50-x）件B种产品. 本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料360 生产A、B两种产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组：,典题精析,因为x为正整数， 所以x的值为30,31,32 所以有三种生产方案: 方案一:生产A种产品30件,生产B种产品20件 方案二:生产A种产品31件,生产B种产品19件 方案三:生产A种产品32件,生产B种产品18件,(2),(3) 方案一的利润: 30 x50+20 x65=2800元 方案二的利润: 31x50+19

4、x65=2785元 方案三的利润: 32x50+18x65=2770元 答:按方案一生产获利最大,最大利润为2800元.,课堂练习,某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李.请你帮助学校设计所有可行的租车方案.,【解析】设租用甲种型号的汽车x辆,那么租用乙种型 号的汽车（10 x）辆，根据题意，得 解得4x7.5 因为x为正整数， 所以x的值为4,5,6,7. 所以共有四种可行的租车方案，分别为： 方案一:租用甲种型号的汽车4辆,租用乙种型号的汽车6辆 方案二:租

5、用甲种型号的汽车5辆,租用乙种型号的汽车5辆 方案三:租用甲种型号的汽车6辆,租用乙种型号的汽车4辆 方案四:租用甲种型号的汽车7辆,租用乙种型号的汽车3辆,课堂练习,通过本课时的学习，需要我们掌握： 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： （1）设:设适当的未知数. （2）列:列一元一次不等式组. （3）解:求出一元一次不等式组的解集. （4）答:写出符合题意的答案.,课堂小结,现有A,B两种商品，买件A商品和件B商品用了90元，买件A商品和件B商品用了160元. （1）求A，B两种商品每件各多少元？ （2）如果小亮准备购买A,B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？,课堂检测,2.有一堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数.,【解析】设小朋友人数为x人，则苹果数为