6.1从实际问题到方程.ppt

1、鹤壁市第四中学 王永传,6.1从实际问题到方程,义务教育课程标准教科书华东师大版,19,讲解点1：方程与实际问题的关系,含有未知数的等式,称为方程.,方程是为了解决实际问题而引入的。,请看下面的例题,某校七年级328名师生乘车外出春游，已有两辆校车共可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？,问题1,这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为： 乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数 然后用字母表示未知数（即设元）列出需要的代数式如44x，从而根据等量关系列出方程。,在课外

2、活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,一年后年龄：老师 46岁 同学 14岁,不是老师的,二年后年龄：老师 47岁 同学 15岁,也不是老师的,三年后年龄：老师 48岁 同学 16岁,恰好是老师的,你会列方程来解决这个问题吗？,问题2,用12元钱买3个笔记本，找回1.20元，每个笔记本多少钱？,典例,可以用尝试、检验的方法找出方程的解， 即只要将x1，2，3，4，5, 代入方程的左 右两边，看哪个数能使两边的值相等,这样得到 x 5是方程的解因为5是方程左右两边都相等,讲解点2：方程的解,方程的解的定义：使方程左右两边都

3、相等的未知数的值，叫做方程的解。,5x12x7,思考题:,如果未知数可能取到的数值较多，或 者不一定是整数，该从何试起？如果 试验根本无法入手又该怎么办？,(x=?),那就只有“解”方程了。,问题:,如何检验一个数是某方程的解？,方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解。,典例,以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。,（1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9),x

4、=2,x=3,x=8,x=6,综合精讲,1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？,根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：,26,22,解:设应从第一组调x人到第二组,则,26-x,22+x,根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：,2、师徒两人铺设一条长186米的地下电缆，师傅每小时铺设18米，徒弟每小时铺设12米.师傅先开始工作，2个小时后徒弟仔另一端开始铺设，那么师徒两人还需一起工作多长时间才能完成铺设任务？,(师傅铺设的长度+徒弟铺设的长度=总长度),解:设还需一起工作的时间

5、为x小时,则,根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：,3、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄 的年利率.,3000,+,=3243,(本利和是指本金与利息的和),(年利息=本金年利率年数),解:设这种储蓄 的年利率是x ,则,4、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：,(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10,x=3,x=-10,5、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？,(八折即原价的80),设原来每本价格是x元,则,小结,1、方程与实际问题的关系,2、方程的解,