数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数--待定系数法求解析式ppt.ppt

1、第十八章 一次函数 第九课时 19.2.2 一次函数-待定系数法求解析式,一、新课导入,2反思：,1.你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？,3.大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?,(4，6),(0，3),你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,学习目标： 1学会用待定系数法求一次函数解析式； 2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值 学习重点： 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数,二、学习目标及重点,2、分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确

2、定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,1.求下图中直线的函数解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,三、新知学习,确定一次函数的表达式需要几个条件？,（1）确定正比例函数的表达式需要 个_条件， (2)确定一次函数（正比例函数外的一次函数）的表达式需要_个条件,反思小结,1,2,例题4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （-4，-9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为_,3k+b=5 -4k

3、+b=-9,这个一次函数的解析式为,三、新知学习,一次函数的图象过点 （3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.,解方程组得 b=-1,把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：,k=2,知识点一：待定系数法,y=2x-1,y=kx+b.,你能归纳出待定系数法求函数解析 式的基本步骤吗？,三、新知学习,知识点一： 待定系数法,函数解析式,解析式中未知,的系数,1、像这样先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,设,代,解,还原,知识点一： 待定系数法,三、新知学习,（1）设：设一次函数的一般形式,（2）代：把图象上的点 ， 代入一次函

4、数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.,2、求一次函数解析式的步骤,知识点一： 待定系数法,三、新知学习,y=kx+b(k0),二元一次,3、一次函数图像经过点(9,0)和,点(24,20)，写出函数解析式.,解：,这个一次函数的解析式为,练一练,三、新知学习,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：,一设，二代， 三解，四还原,2.求下图中直线的函数表达式 .,解：设一次函数的解析式为y=kx+b. （k,b为常数，k0),y=kx+b的图象过点（0，3）, b=

5、3,解得 k=-3,这个一次函数的解析式为y=-3x+3, y=kx+3,把（1，0）代入y=kx+3中，,3、拓展训练,一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进行讨论。,数学的基本思想方法：,分类讨论,四、归纳小结,1、先设出_,再根据条件 确定_，从而具体 写出这个式子的方法，叫做_.,函数解析式,解析式中未知的系数,待定系数法,3、学习反思：,2、待定系数法的步骤：,一、设（解析式为y=kx+b),三、解（解方程组),二、代（将坐标代入y=kx+b得出方程组),四、还原（将k,b的值代入y=kx+b）,五、强化训练,1、已知一次函数的图象经过点（-4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式.,解：,设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（-4，9）与（6，3）分别代入y=kx+b，得：,这个一次函数的解析式为y=- x+,设,代,解,还原,五、强化训练,2、一个试验室在0：002：00保持20的恒温，在2：004：00匀速升温，每小时升高5.写出试验室温度T（单位：）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图