数学人教版九年级上册销售中的利润问题--函数应用复习.ppt

1、销售中的利润问题-函数应用复习,销售中的利润问题-函数应用复习,建立函数模型解决实际问题的一般步骤： （1）审题：弄清题目意，分清条件和结论，理顺数量关系； （2）建模：将题目条件的文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型； （3）解模：求解数学模型，得到数学结论； （4）结论：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义，并根据题意下结论,【例1】一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为多少元？,解：设每件降价x元W=(35-x)(100+4x) =-4x2+

2、40 x+3500 当x= 时W最大，最大值为3600元 答：要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为5元.,【例2】.“利民平价超市”以每件20元的价格进购一批商品，试销一阶段后发现,该商品每天的销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数关系如右图：（20 x60）： (1)求每天销售量y（件）与售价x(元/件）之间的函数表达式； (2)若该商品每天的利润为w（元），试确定w（元）与售价x(元/件）的函数表达式，并求售价x为多少时，每天的利润w最大？最大利润是多少？,解：（1）设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2 由A（20，40），B（40，60）， B（60，20）， 可得解析式y

3、1=x+20，y2=-2x+140,A,B,C,3为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积x（亩）满足关系式y=1500 x；超过20亩时，y=1380 x+2400而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种） 1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积

4、x（亩）满足0 x20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值,解：（1）观察图表的数量关系，可以得出P关于x的函数关系式为： P= （2）利润=樱桃的利润+草莓的利润， 当0 x15时，2540-x40, W=1800 x+1380（40-x）+2400=420 x+55200； 当x=15时，W有最大值，W最大=6300+55200=61500； 当15x20， 2540-x40 W=-20 x+2100+1380（40-x）+2400=-1400 x+59700； -1400 x+5970061500； 答：当樱桃面积为15亩时，利润最大为61500元,4.我国中东部地区雾霾天气趋于严

5、重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务 (1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x的取值范围； (2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？,5.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系