数学人教版九年级上册实际问题与二次函数2.ppt

1、22.3 实际问题与二次函数（2）,麻涌镇第一中学 谭宇玲,1. 求出下列函数的最大（或最小）值. （1) (2),自主学习,解：配方得,解：,2.已知某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可买300件。市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每星期要多买20件。要想获得6080元的利润，该商品应该定价为多少元？,分析：设销售单价下降了X元，那么,每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 ，一周的利润可表示为 元，想要获得6080元利润，可列方程为 .,自主学习,60-x-40,300+20 x,(60-x-40)(300+20 x),(60-x-40)(300+20 x)

2、=6080,(60-x-40)(300+20 x)=6080,解：设销售单价下降了X元，依题意得：,2.已知某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，每星期可买300件。市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每星期要多买20件。要想获得6080元的利润，该商品应该定价为多少元？,解得：,自主学习,3.某果园有100颗橙子树，每一棵树平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种1颗树，每棵树就少结5个橙子.,自主学习,（1）.假设增种橙子树 x 棵，那么果园里共有 棵橙子树，这时平均每棵橙子树结 个橙

3、子. (2).如果橙子的总产量为 y 个,请你写出y与x的关系式 . (3).果园里种 棵橙子树时,橙子的总产量最多,最多是 .,100+x,600-5x,y=(100+x)(600-5x),110,60500个,1、 在第三道题中都存在几个变量? 自变量是？因变量是？ 2、变量之间都存在怎样的函数关系? 3、问题一般都涉及图象上哪个点坐标?,带着问题进行小组讨论,问题1.已知苹果的进价为每件40元，销售价是每件60元，每星期可卖出300箱。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10箱，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,例题讲解,总利润=单件利润销售量,=（售价-成本

4、）销售量,问题1.已知苹果的进价为每箱40元，销售价是每件60元，每星期可卖出300箱。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10箱，该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？,例题讲解,整理得：,问题2.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t3x204 （1）写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式；并写出自变量取值范围 （2）通过对所得函数关系式进行配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？,例题讲解,1.

5、关于二次函数 的最(小)大值,下列结论中,正确的是( ) A.当x=2时,函数有最大值 B.当x=2时,函数有最小值 C.当x=-2时.函数有最大值 D.当x=-2时,函数有最小值,2.某商店销售一种产品,销售量x(千克)与所获利润y(元)满足的关系式 ,当卖出这种产品 千克时,可获得最大利润 元.,动手试一试,D,60,2400,动手试一试,3.某商店经营一种笔，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售量是500支，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100支。 （1） 假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围； （2）每件小商品售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的最大？最大利润是多少？,解：设降价x元，商场获得利润为y元，依题意得：,整理得：,当售价为13.5-3=10.5元时，商品的利润最大，最大利润是6400元,归纳小结,