161三角函数模型的简单应用

1、主讲老师：陈震,1.6 三角函数模型 的简单应用,讲授新课,例1. 如图，某地一天从614时的温度变化 曲线近似满足函数 yAsin(x)b,求这一天614时 的最大温差； (2) 写出这段曲线 的函数解析式.,讲授新课,例1. 如图，某地一天从614时的温度变化 曲线近似满足函数 yAsin(x)b,求这一天614时 的最大温差； (2) 写出这段曲线 的函数解析式.,一、根据图象建立函数解析式,讲授新课,一、根据图象建立函数解析式,小结：利用函数的模型(函数的 图象)解决问题，根据图象建立函数 解析式.,例2. 画出函数y|sinx|的图象并观察其 周期.,讲授新课,例2. 画出函数y|s

2、inx|的图象并观察其 周期.,二、根据解析式模型建立图象模型,讲授新课,讲授新课,例2. 画出函数y|sinx|的图象并观察其 周期.,二、根据解析式模型建立图象模型,讲授新课,小结：利用函数解析式模型建立 函数图象模型，并根据图象认识性质.,二、根据解析式模型建立图象模型,例2. 画出函数y|sinx|的图象并观察其 周期.,讲授新课,练习. 教材P.65练习第1题.,讲授新课,例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 90| |.当地夏半年取正值，冬半年取负值.,如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一 幢高为h0的楼房北

3、面盖一 新楼，要使新楼一层正午 的太阳全年不被前 面的楼房遮挡，两 楼的距离不应小于 多少？,讲授新课,例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为 此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个 量之间的关系是 90| |.当地夏半年取正值， 冬半年取负值.,如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为 h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全 年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,-,太阳光, ,讲授新课,例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深 的关系表：,选用一个函数来近似描述这个港口的水深 与时间的函数关系，并给出整点时的水深的 近似数值(精确到0.001)

4、.,讲授新课,问题1：观察上表的数据，你发现了 什么规律？,讲授新课,问题1：观察上表的数据，你发现了 什么规律？,问题2：根据数据作出散点图. 观察图形， 你认为可以用怎样的函数模型刻 画其中的规律？,讲授新课,问题1：观察上表的数据，你发现了 什么规律？,问题3：能根据函数模型求整点时的水深 吗？,问题2：根据数据作出散点图. 观察图形， 你认为可以用怎样的函数模型刻 画其中的规律？,讲授新课,例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深 的关系表：,(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为 4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙 (船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？

5、 在港口能呆多久？,讲授新课,例4. 下面是某港口在某季节每天的时间与水深 的关系表：,(3) 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米， 该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米 的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸 货，将船驶向较深的水域？,讲授新课,小结：你能概括出建立三角函数模型 解决实际问题的基本步骤吗？,讲授新课,练习. 教材P.65练习第3题.,课堂小结,1. 三角函数模型应用基本步骤:,课堂小结,1. 三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式;,课堂小结,1. 三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象;,课堂小结,1. 三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关 的简单函数模型.,课堂小结,1. 三角函数模型应用基本步骤: (1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函