一次函数的图像.ppt

1、19.2 函数,第2课时 一次函数的图象和性质,19.2.2 一次函数,陉山中学 马玉英,1.下列选项中是一次函数的是( ) A. y=x B. y=5/x1 C. y=axb D. y=x24,2.已知函数y=(k2)xk24，当k_时，它是一次函数，当k_时，它是正比例函数,2,=2,A,复习导入,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,合作探究,活动1：探究画一次函数的图象,试用描点法在下面的直角坐标系画出 正比例函数 与

2、一次函数 的图象.,y=2x,y=2x+3,步骤一：列表,-4,-2,0,2,4,-1,1,3,5,7,观察：自变量x取相同的值时，函数y=2x与 y=2x+3 所对应的函数值之间存在一个什么关系？,答：自变量取相同的值时所对应的函数值总是相差3.,o,-1,2,-4,-3,-2,1,步骤二：描点,x,4,6,8,3,思考：所描函数y=2x图象上的5个点与y=2x+3图象上的5个点之间存在什么规律？其他点也会有这种规律吗？,3个单位长度,y,o,-1,步骤三：连线,发现：函数y=2x+3图象的形状 是一条 . 函数y=2x的图象与y=2x+3的 图象的位置关系是 . y=2x+3的图象是由y=

3、2x的图 象向_平移_个单位长度. 函数y=2x+3的图象与y轴的交 点坐标为 .,直线,平行,上,3,(0,3),y=2x+3,y=2x,思考：y=2x+5的图象是由y=2x的图象向_平移_个单位长度，与y轴的交点坐标为 .,y=2x-3的图象呢？,上,5,(0,5),x,2,1,4,6,8,3,-3,-2,-4,3个单位长度,y,（1）一次函数的的图象： 一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b; （2）一次函数的的画法：平移法 即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象，通过平移 b个单位长度得到（当b0时，向

4、上平移；当b0时，向下平移）. （3）一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点是： 与x轴的交点是（-b/k，0),与y轴的交点是（0，b).,重要结论,当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小,一次函数y=kxb( k,b是常数，k0)的性质.,一次函数的性质,知识要点,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,图象是经过（，）与（，k）的一条直线,当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大； 当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0

5、,附：一次函数与正比例函数的图象与性质,试画出直线 .,分析：由于两点确定一条直线，所以画一次函数y=kx+b的图象时，我们只需确定直线上任意两点，然后过这两点画一条直线就行了.,解 ： 列表,-1,1,-1,1,试画出直线 .,y=x+1,y=-x-1,（1）一次函数的的图象： 一次函数y=kx+b的图象是平行于直线y=kx的一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b; （2）一次函数的的画法：平移法 即画一次函数y=kx+b的图象可以先y=kx的图象，通过平移 b个单位长度得到（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）. （3）一次函数y=kx+b与两坐标轴的交点是：

6、与x轴的交点是（-b/k，0),与y轴的交点是（0，b).,重要结论,例1 （1）函数y=2x-8的图象与x轴交点坐标 , 与y轴交点坐标为 _ , 它一定平行正比例函数 的图象, y随x的增大而_ . （2）将函数y=2x-8的图象向下平移2个单位得到的解析式_ . （3）函数y=kxb的图象平行于直线y=2x，与y轴交于(0，3)，则k=_,b=_.,（4，0）,（0，-8）,y=2x,增大,y=2x-10,-2,3,画出函数y=x1, y=x1, y=2x1, y=2x1的图象,由它们联想：一次函数解析式 y=kxb(k、b是常数，k0)中， k的正负对函数图象有什么影响？,活动2：探究

7、一次函数的性质,当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小,一次函数y=kxb( k,b是常数，k0)的性质.,一次函数的性质,知识要点,例1.（1）函数y=x3的图象经过(0，_) (_，2) , y随x的增大而_.,1,3,增大,（2）下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是( ) A. y=2x1 B. y=34x C. y=x2 D. y=(52)x,B,（3） 一次函数y=2mx(m23m)的图象经过坐标原点，则m=_.,3,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,两点法画一 次函数图象,1.一次函数y=kx+b的图象画法：,2.一次函数y=kx+b的图象和性质：,3.比较正比例函数与一次函数的图象和性质：,当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小,课堂小结,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、