合并同类项（2）教学设计（定稿）

1、合并同类项（2）教学设计邵崇祖一、教学目标：1、知识与技能：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。2、过程与方法：通过观察发现，培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步是学生了解数学的分类思想。3、情感态度价值观：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作、严谨求实的学习作风和锲而不舍、勇于创新的精神。二、教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及运用。教学难点：准确判断同类项；正确合并同类项。三、教学过程：1、认识同类项在上课之前教师先设计了一个学生非常熟悉的生活场景：桌面上非常凌乱的课桌，问学生如何整理。学生很容易

2、答出：将文具放入文具盒里，书整理成一摞，本放在一起，分别摆放整齐。教师问学生为什么这样做？引导学生意识到“归类”的重要作用，即它不仅使生活有条理，更可以在数学运算中达到化简的目的。一般来说人们认识事物是从区分事物开始的。首先要区分事物就要进行比较，有比较才能鉴别，比较是一种判断性的思维活动，是确定所研究对象的一种相同或者差异的逻辑方法，在自然界千变万化、各种事物千差万别千姿百态，但是自然界每一个事物都是在同其他事物的相同联系中表现出自己得许多属性，在这些属性中他们既有相同的属性也有相异属性，人们只有把握了这些相同点和相异点才能对事物有所认识，那么在数学中又是如何规定同类项的呢？2、复习旧知引出

3、新知练习：试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类： （1）、按照单项式的次数进行分类：二次式有：三次式有： 四次式有： （2）、按照字母x的次数分类：x的零次式： x的一次式： x的二次式： （3）、按系数的符号分类：系数为正的有： 系数为负的有： （4）、按照字母的个数进行分类： 只含有一个字母的有： 含有两个字母的有： 含有三个字母的有： 从以上单项式的分类中可以看出对于单项式来说如果我们分类的原则不同，于是所分出来的各项归于哪一类情况也不一样，下面我们就来学习同类项和合并同类项。看下面两个等式是否成立3a+5a=8a；从而引导出同类项概念3、知识梳理（1）、同类项的定义数学中规定：所含字

4、母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（此定义由学生讨论的基础上，由一名同学进行总结，教师与其他学生进行修改，补充后得到的）比如说3x与-x，与是同类项，其实这里所说的“字母”并不指单个字母，比如：3（p-q）与-（p-q）也可以看做同类项，因此只要把p-q看做一个字母x，那么3（p-q）与-（p-q）就成为3x与-x。例1：判断下列各组中的两项是否是同类项？（1）与； （2）与；（3）-125与12； （4）与；（5）与； （6）与；此题找学生回答，不仅要回答“是”或“不是”更要说清楚“为什么”，通过“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项必须同时满足定义中的两个条件，缺一不

5、可”进一步培养学生运用定义进行判断的方法。即“是”就要满足定义，“不是”只要违反定义中的某一条即可，通过回答，也可以训练学生的口头表达能力。做完练习后，回到同类项的定义，强调同类项的两条特征：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可。例2：找出下列多项式中的同类项（1）（2）（注）画的时候要连同前面的符号一起画2、合并同类项确定同类项的目的就是在实际运算过程中要进行合并同类项，在生活中也有不少类似的事例，例如：数一堆硬币时，人们总是把面值5分、2分、1分的分别归类，这就是用合并同类项的方法算币值。在求解代数式值的运算中，繁琐枯燥的算术使我们尝试着去寻找新的解决问题的方法

6、，合并同类项就是先把代数式化简，再进行求值。如果把合并同类项的过程，逆过来看，比如3a+5a=（3+5）a写成（3+5）a=3a+5a，就可以看出，合并同类项法则是由乘法分配率推导得出的。因此合并同类项的运算法则是由数学的理论根据的。如3a+5a=8a；提出些列问题：（1）什么叫合并同类项？（2）合并同类项实际上是合并什么？（3）字母和字母的指数有何变化？定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（根据：乘法分配律）方法：同类项之间系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变。例题3：合并下列各式的同类项(1)（2）（3）说明（1）做此题时，首先还是让学生再次确认一遍所给的项是否是同类项，而后指出每一项的系数。（2）若两个同类项的系数互为相反数，则结果为0；（3）在做此题的过程中，让学生一直出声反复叨念合并同类项的法则。例题4：先找出下列多项式中的同类项，然后再进行合并同类项。（1）（2）（3）（4）例题5三、小结：这节课我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”大家回忆一下，“同类项”的特征是什么？“合并同类项”的法则是什么？同 类 项合并同类项缺一不可（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；法则（1）系数相加作为结果的系数；