湖南人教新课标高中总复习第1轮物理第3章第6讲图象法临界和极值问题

1、第6讲,图象法 临界和极值问题,1图象法 例1：固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图361所示，取重力加速度g10m/s2.求： (1)小环的质量m； (2)细杆与地面间的倾角.,方法点拨：1.处理图象类问题的基本思路： (1)审题，提炼有效文字、图象信息 (2)分析物理情景，构建物理模型(如力学图象问题，则为分析对象受力及运动情景构建运动模型) (3)选取相关规律列方程求解实际问题,2从图象中提炼有效信息的方法： “六看”看轴、看线、看点(起点、终点、拐点、交点)、看截距、看斜率、看面积获取数值、函数

2、关系、物理情景等信息 3构建物理模型，还原运动过程 以图象作为已知信息，来研究物体的运动，首先要还原物体的运动图景，即物体运动的装置图及受力分析和运动情况分析，继而抽象出物体的运动模型,变式训练1:地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，当F较小时重物不动，F大于某一值F0时，重物向上加速运动，其加速度与力F的关系如图362所示，试求： (1)F0的值 (2)重物加速度为零时作 用力F为多少？ (3)图线反向延长线交a 轴于a0，a0数值为多大？,解析：(1)当FF0时，物体仍静止，而FMg时，物体加速运动故F0Mg. (2)当重物加速度为零时，FMg. (3)对重物向上加速时有：FMgMa

3、，可知当F0时，a0g.,2临界状态分析 例2：如图363所示，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA3kg，mB6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA(92t)N，FB(22t)N，问从t0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？,方法点拨：临界问题的分析 临界问题涉及两个物理过程的转折点，处理时，应抓住转折点(临界点)的受力特点和运动特点如： (1)两物体相互分离的临界为：相互作用的压力为零，加速度和速度相同 (2)两物体产生相对运动的临界为：摩擦力达到最大静摩擦力，加速度和速度相同,变式训练2：一个质量为0.2

4、kg的小球用细线吊在倾角53的斜面顶端，如图364所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力,解析：当加速度a较小时，小球与斜面体一起运动，此时小球受重力、绳拉力和斜面的支持力作用，绳平行于斜面，当加速度a足够大时，小球将“飞离”斜面，此时小球受重力和绳的拉力作用，绳与水平方向的夹角未知，题目中要求a10m/s2时绳的拉力及斜面的支持力，必须先求出小球离开斜面的临界加速度a0.(此时，小球所受斜面支持力恰好为零),例3：如图365所示，质量M4kg的木板长L1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m1kg的小滑块(可看做质点)，滑块与木板间的动摩擦因数0.4，先用一水平恒力F28N向右拉木板，要使滑块从木板上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间(g10m/s2)?,变式训练3：如图366所示，已知物块A、B的质量分别为