概率学第三章练习题_第1页
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文档简介

1、第三章 练习题一、填空题：1设随机变量与相互独立且具有同一分布律：01P则随机变量的分布律为： 。2设x表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中的概率为0.4，则x2的数学期望E (x2) _。3. 设随机变量x服从 1, 3 上的均匀分布，则E ()_。4.设DX4，DY9，PXY0.5，则D (2x 3y) _。5.若X与Y独立，其方差分别为6和3，则D(2XY)_。二、单项选择：1设离散型随机变量（）的联合分布律为：()(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)P 若与独立，则与的值为： （ ） A，B，C，D，2. 设（X，Y）是一个二元随机变量，则X与Y独立的

2、充要条件是：（ ） A、 cov（X,Y）= 0 B、 C、 P = 0 D、3如果X与Y满足D（XY）D（XY），则必有（ ）AX与Y独立 BX与Y不相关 CD（Y）0 DD（X）D（Y）04对任意两个随机变量X和Y，若E（X，Y）E（X）E（Y），则（ ）AD（XY）D（X）D（Y）BD（XY）DXDYCX和Y独立DX与Y不独立5设DX4，DY9，PXY0.5，则D（2X3Y）。（ ） A97B79C61D296设已知随机变量 与的相关系数，则与之间的关系为： （ ） A. 独立 B. 相关 C. 线性相关 D. 线性无关7 设X, Y为两个独立的随机变量, 已知X的均值为2, 标准差为10, Y的均值为4, 标准差为20, 则与的标准差最接近的是 10 15 30 22三、计算题：1.离散型二维随机变量（X，Y）的分布为： YX 1 2 3 0 3/16 3/8 a 1 b 1/8 1/16 问：a，b分别取什么值时，X与Y是相互独立的？2二维随机变量（X，Y）的联合分布如下： YZ1011001求：

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